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Suite sur tableur

Posté par
manu_du_40
16-11-17 à 20:42

Bonsoir à tous,

j'ai donné à mes élèves de terminale le problème suivant :

Etudier la convergence de la suite (u_n) définie par :

\sum_{k=1}^{n}{\dfrac{n}{n^2+k}}.

Le but serait d'abord de leur faire conjecturer la limite en la programmant par exemple.

Voici ce que cela donne en "Python" pour les 1000 premiers termes :

for n in range (1,1001):
    u=0
    for k in range(1,n+1):
        u=u+n/(n**2+k)
    print(u)

Je cherche maintenant s'il y a un moyen de programmer ça sur tableur. Ca doit être faisable mais je suis embêté pour trouver la bonne formule en utilisant simplement la fonction SOMME.
Si quelqu'un pouvait me dépanner, ça m'arrangerait. Sinon, tant pis, je ferai avec Python .

Merci à tous.
Manu

Posté par
flight
re : Suite sur tableur 16-11-17 à 21:20

salut

en vba excel j'ecrirais ceci :

sub calcul
n = inputbox("saisir la valeur de n")
for k = 1 to val(n)
x  = x +  (val(n)/(val(n) + k^2))
next
msgbox x   ' retourne la somme
end sub

Posté par
flight
re : Suite sur tableur 16-11-17 à 21:21

rectification

sub calcul
n = inputbox("saisir la valeur de n")
for k = 1 to val(n)
x  = x +  (val(n)/(val(n)^2 + k^2))
next
msgbox x   ' retourne la somme
end sub

j'avais oublié le carré sur n au denominateur

Posté par
manu_du_40
re : Suite sur tableur 16-11-17 à 21:31

Bonsoir,

tout d'abord merci pour la réponse.
J'avoue ne pas connaître grand chose aux macros excel.

En fait, je cherche plutôt une solution en utilisant simplement les fonctions définies sur Excel (comme on fait d'habitude lorsqu' on met les valeurs de n dans une colonne et les valeurs de u_n dans la colonne d'à côté). La façon "algorithmique" de le faire avec Python me convient.

C'est facile à faire lorsque la suite est définie par récurrence ou lorsque le TG est simple mais lorsqu'il s'agit d'une somme dont le nombre de termes dépend de n ainsi que le terme général de somme, ça me bloque un peu.

Posté par
lafol Moderateur
re : Suite sur tableur 16-11-17 à 21:39

Bonjour
quelque chose comme ça ?

(rentrer les deux formules de la première colonne, celle de la deuxième ligne est à copier/coller sur la diagonale, un peu pénible à faire, celle de la première ligne s'étire vers la droite, puis vers le bas sans dépasser la diagonale)

Suite sur tableur

Posté par
manu_du_40
re : Suite sur tableur 16-11-17 à 21:50

Salut lafol,

merci pour ta réponse.
Cela me convient mieux en effet. Cela dit, j'ai peut être l'air bête mais je ne sais pas "copier/coller" la formule en rouge sur la diagonale ? La poignée de recopie permet-elle de le faire ?

Manu

Posté par
lafol Moderateur
re : Suite sur tableur 17-11-17 à 00:19

il faut sélectionner la formule en B3, puis Ctrl C pour copier (ou combinaison de touches équivalente sur d'autres systèmes, ou clic droit et sélection de copier ...)
puis sélectionner les cases de la diagonale (la première, C4, puis en maintenant la touche ctrl enfoncée, les autres, l'une après l'autre, c'est çà qui est fastidieux) puis Ctrl V pour coller

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