Bonjour
écris u_n+1 en fonction de u_n
puis v_n+1 en fonction de v_n
et vois

est ce que tu peux me donner un exemple stp

Bonjour,
U_n suite arithmétique de raison R alors U_n+1 = U_n + R
V_n suite arithmétique de raison S alors V_n+1 = V_n + S
Donc U_n+1 + V_n+1 = U_n + V_n + ???
Conclure.

j ai trouvé ça :

Vn+1= u0+(n+1)r=U0+nr+r=(uo+nr)+r=vn+r

je sais pas si c'est ça
un+1+vn+1=Un+Vn+R+S

je pense que c 'est pas bon, je sais pas comment faire

mets tes indices !
pour tout n de N, tu as donc écrit que
u_n+1+v_n+1=u_n+v_n+R+S

et u_n+1+v_n+1 ne serait-il pas égal à (u+v)_n+1

et u_n+v_n ne serait-il pas égal à (u+v)_n

si en faite il faut faire une factorisation ?

Bonsoir

Tu auras peut-être besoin d'éclaircissement là dessus ?

est ce que la réponse c'est
Un+1+Vn+1= Un+Vn+R+S?

en faite j ai pas trop compris ce que je dois faire?

Bonsoir,
Si tu appelles W_n la suite (U_n+V_n), tu vois bien que tu as démontré que W_n+1=W_n+(R+S).
Donc la suite W_n est arithmétique de raison R+S qui est la somme des raisons de U_n et V_n.

ah d'accord j ai mieux compris merci.
Donc lorsque je rédige je réponds:

Si Un et Vn sont toutes deux arithmétiques alors la suite ( Un+Vn) est arithmétique


Un+1+Vn+1=Un+Vn+R+S
donc si Wn est la suite (Un+Vn)
Wn+1=Wn+(R+S)
Wn est arithmétique de raison ( R+S) qui est la somme des raisons Un et Vn donc c 'est vrai