exuser moi j'ai fais des erreurs dans l'enoncé
enoncé
soit la suite (Un)definie pour tout entier n supereur=1,par Un=[Racine(ncarré+3)]/n

ici j'ai mis { signifie inférieur


1) montrer que pour tout entier n superieur =1 on a n{racine(ncarré+3){n+2
2)idem mais 1{[racine(ncarré+3)]/n{1+2/n
3)justifier que la suite (Un) est convergente et déterminer sa limite

1)je trouve lim racine(ncarré+3)=+infinie
2)je trouve lim [racine(ncarre +3)]/n=2
3)la suite (Un)converge vers 2
je vous remercie d'avance pour votre aide qui m'est tres
precieuse

Je comprend pas, dans ton énoncé ya aucun question sur le calcul
d'une limite ou de convergence de suite.

okay autant pour moi j'avais pas vu le rajout

Tu répond pas aux kestions...mouais.

Pour la question 1, il suffit de prendre l'encadrement et d'élever
les 3 termes au carré, (la fonction f(x)=x² est strict croissante
[sur 0, +oo] ) donc aucun risque.

Pour la 2e question, c'est encore plus simple, il suffit de prendre
le résultat de la question 1 est de diviser les 3 membres par n (n>=1,
donc aucun pb de division par 0 ou de signe négatif).

Une fois que tu as le résultat de la question 2,

tu as 1<racine(n²+3)/n<1+2/n

la limite de 1 en +oo c'est 1
la limite de 1+2/n en +oo c'est 1 (comme par hasard).

Hors il y a un théorème qui s'apelle le Théoreme des gendarmes, qui
dit que lorsqu'un membre est encadré pour tout n, et si la limite
des deux encadrant est la même, la limite de l'encadré est la
même.

enfin je l'ai peut etre mal formulé mais c cette idée la

donc lim racine(n²+3)/n  =1

je te remercie beaucoup j'ai compris maintenant en fait je ne
comprenais pas vraiment l'enoncé