1) si tu as une texas tu vas dans mode puis dans graph(1) puis sequence(4)
ensuite tu vas dans (y=) et tu écris ta suite puis tu lis tans table
    u1=1.65
    u2=1.28
    u3=1.13  
    u4=1.06
    u5=1.03

2)     v(n+1)=ln(u(n+1))=ln(u(n)^0.5)=0.5*ln(u(n))=0.5*v(n)
donc v(n) est une suite géométrique de raison 0.5 et de 1er terme
v(0)=lnu(0)=ln(e)=1

ainsi v(n)=1*0.5^n
    
        Puis u(n)=e^(v(n)) et il ne reste plus qu'a remplacer
l'expression de v en fonction de u dans celle-ci

3)a) on va partir de la partie droite de l'égalité ainsi:
e^(S(n))=e^(v(o)+ .....+v(n))
               =e^ (ln(u0)+....+ln(un))    on remplace juste ici v(n)

                =e^ (ln(uo*u1*....un))      on utilise la régle de
calcul avec ln
                =uo*u1*....un                    car e^(ln (a))=a
                =Pn

   b) somme d'une suite géométrique donc
(c'est une formule de courset attention il y a n+1 termes car on débute
à 0)  
                Sn=1*(1-0.5^(n+1))/(1-0.5)    
                    = 2-0.5^n
                    = 2-2^(-n)

  c) il suffit de remplacer cette expression dans celle démontrée
à la question 3a)

  4) quand n->infini alors 0.5^n->0
                                           Sn->2
                                             Pn->e^2

c'est un exercice classique il faut bien connaitre ces "formules"