bonsoir 3K,

si f(x)=cos(x)  avait une limite en +OO

alors les suites un= cos(npi) et vn=cos(pi/2 +npi)  aurait la même limite lorsque n tend vers +oo.

or ce n'est pas le cas...

D.

Salut KKK!
Eh oui, encore moi!
Ca va?

Sinon es-tu d'accord pour dire qu'une fonction admet f une limite l en + si et seulement si, pour toute suite x_n tendant vers +, on a :


?

Salut disdromètre!
Désolé!


Tigweg

Hey !
Ca va très bien merci !
Et toi ?
Pour la limit en +inf...je suis tout à fait d'accord !
De plus je pense avoir compris ce que m'a donné disdromètre !
Enfin, si tu as une méthode pour m'expliquer pas à pas, pas de problème, bien au contraire

et au fait..merci beaucoup disdromètre !

Ca va bien, merci! ;

Expose-nous ce que tu as si tu veux, nous te feront nos commentaires!



Tigweg

très bien ! je me lance

OK, je te regarde!

salut Tiweg et de rien KKK

D.

attend je réfléchis d'abord

Pas de problème!

Et tourne 7 fois ta langue dans ma bouche avant de parler!
(Je plaisante bien-sûr!!!)

arff ! ya de l'ambiance ce soir !
j'ai bien roulé plus de 7 fois ma langue...mais mon cerveau n'est pas parti au quart de tour !!
En revanche voilà l'idée :
*Pour cos :
Je sais que cos est compris entre -1 et 1
Soit -1< cos x <1
Donc là je fais apparaître les fameuses suites, seulement j'ai un petit hic car :
cos (npi) donne selon n pair ou impair -1 ou 1 (pas terrible pour encadrer) alors que cos(pi/2 +npi) donne bien 0, ce qui pourrait être ma borne de gauche
Bref, si je trouve deux suites convenables pour encadredr mon cos, j'applique le théorème des gendarmes en +inf, je vois qu'elles ne sont pas identiques des deux côtés, donc cos n'admet pas de limite en +inf...?

Non, cela prouverait seulement que le théorème des gendarmes n'est pas concluant dans ce cas, pas qu'il n'y a pas de limite!

Il ne faut pas chercher à encadrer ta suite ici, mais plutôt à exhiber deux suites tendant vers l'infini , mais telles que l'image par f de ces suites ne convergent pas vers la même limite, contredisant ainsi la caractérisation du fait que f=cos admet une limite en l'infini, celle que je t'ai rappelée à 20h45.


Or cos(2n.pi) tend vers 1 (c'est plus simple avec celle-là qu'avec n.pi) et cos (n.Pi+ Pi/2) tnd vers 0, donc pas vers la même limite, et hop!


C'est fini!



Tigweg

OK !!
Encore merci tigweg !
Je vais passer aux suivantes, je verrais bien si j'ai compris !

Mais je t'en prie, KKK!
Bon courage!

Et si tu en trop, n'hésite pas!

J'ai tout compris tigweg !
J'ai fait d'autres exemples qui étaient non demandés et je pense qu'ils sont jsutes (du moins mon raisonnement me semble cohérent !! )
Dis-mois, pourquoi n'enseignes-tu pas dans le supérieur ?

C'est gentil mais il faut vraiment être fort pour enseigner dans le supérieur, et je n'ai pas le niveau!
Cela dit j'ai déjà fait des TD à la fac (en tant que vacataire, c'est-à-dire en plus demon boulot normal) et même un cours intégré à des Première année l'an passé, et ça meplaît infiniment plus que le Lycée!

Je suis content que tu aies compris et réussi sur d'autres exemples.



Tigweg

Tu n'as même pas le droit d'enseigner à des premières années ?
C'est le nombre d'années d'études qui fait la différence ?
En tout cas, jsuis sur que tu ferais un super prof de supérieur !

C'est vraiment gentil!

Ce n'est pas que je n'ai pas le droit(je suis agrégé), c'est simplement qu'ils ne prennent en général que des gens très bien classés à l'Agreg (disons dans les 10 premiers pour enseigner en classe prépa), et que pour avoir un plein-temps à la fac c'est vraiment le parcours du combattant, doctorat, post-doc, concours de maître de conf -extrêmement sélectif!- et tout!Bref il faut quasiment être la future médaille Fields maintenant (l'équivalent du Nobel pour les maths) pour être embauché!

Et je n'ai même pas terminé mo DEA, donc tu vois...

C'est dingue, j'avais jamais imaginé ! C'est marrant de voir "derrière les coulisses" des profs parce que je connais pas du tout comment ça se passe..
J'en apprendrais tous les jours avec toi !
Tu enseignes en seconde ?

Oui, aussi!
Pourquoi?


Tigweg

comme ça !

J'ai aussi des TES, si ça peut t'intéresser!
J'en suis même le prof. principal !

Si si ça m'intéresse !
Ta classe est sympa ?

Oui, mais ils bossent pas des masses!
Allez je vais au lit, j'ai dormi que 3 heures la nuit dernière, je ne tiens plus!


Bonne nuit et à bientôt!


Tigweg

bonne nuit tigweg !
merci pour tout (repos bien mérité , jrigole bien sûr !! )
à bientôt !

A plus!