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Suites

Posté par nonda59 (invité) 15-05-04 à 13:52

On considère la suite (Un) définie pour n appartient N par : { uo
= 9 ; un+1 = un + 3n +2
Le but de l'exercice est d'exprimer un en fonction de n.
1. Calculer u1, u2, et u3; la suite (un) est - elle arithmétique ?
2. On définit la suite (vn), par vn = un+1 - un , montrer que la suite
(vn) est arithmétique.
3. On pose maintenant sn = v0 + v1 + v2 + ... + vn.
a)   Calculer sn en fonction de n.
b)   Montrer que sn = un+1 - U0 .
c)    En déduire l'expression de un+1, puis celle de Un en fonction
de n.

AIDEZ MOI svp je n'ai su que trouvé que la suite etait arithmetique
mais le reste c trop cho AIDEZ MOI merci a ceux qui m'aideront

Posté par
Victor
re : Suites 15-05-04 à 14:11

Bonjour,

1) Pour le début :
u1=u0+3*0+2=11
u2=u1+3*1+2=16
u3=24

(un) n'est pas arithmétique car u3-u2 est différent de u2-u1.

2) v(n)=3n+2
v(n+1)-v(n)=3 donc la suite est arithmétique de raison 3.

Pour la suite, tu trouveras une partie de la réponse :
ici

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