on considere la suite (Un) définie par U0=-1 et Un+1=1/3(Un+4)

1/calculer les premiers termes et en deduire sa convergence.

2/montrer que (Un) est majorée par 2
3/montrer que (Un) est monotone
4/en deduire qu'elle converge et calculer sa limite

soit Vn la suite definie par Vn=Un-2.

1/ montrer que Un est une suite geometrique
2/en deduire Vn en fonction de n puis Un en fonction de n.
3/retrouver alors la limite de Un

soit Sn=Uo+U1+...+Un

1/determiner Sn en fonction de n
2/calculer lim en + infini de Sn et lim en + infini de Sn/n+1

Merci d'avance

sinon petite question quelle est la derivée de f(x) =2x(x+2))+1