bonjour, merci de m'aider voici le sujet ci dessous sur les suites
dans un pays de population constante égale à 60 millions d'habitants, on compte 20 millions
de citadins et 40 millions de ruraux en 2005. les habitants vivent soit en zone rurale, soit en
ville et on constate que les mouvements de population suivent la règle suivante : chaque
année, 20% des ruraux émigrent à la ville et 10% des citadins émigrent en zone rurale.
1) calculer le nombre d'habitants dans chacune des zones en 2006, puis en 2007.
2) on note 𝑟𝑛 la population en zone rurale (en millions d'habitants) et 𝑣𝑛 la population en
ville (en millions d'habitants) en l'année 2005+n. Exprimer 𝑟𝑛+1 et 𝑣𝑛+1en fonction de
𝑟𝑛 et 𝑣𝑛.
3.a) vérifier que, pour tout entier naturel n, 𝑟𝑛 + 𝑣𝑛 = 60.
3.b) en déduire que pour tout entier naturel n, 𝑟𝑛+1 = 0,7𝑟𝑛 + 6
4.a) on pose 𝑎𝑛 = 𝑟𝑛 − 20. Démontrer que 𝑎𝑛+1 = 0,7𝑎𝑛.
4.b) en déduire 𝑟𝑛 puis 𝑣𝑛 en fonction de n.
5) etudier le sens de variation de chacune des suites (𝑟𝑛) et (𝑣𝑛).
6) en utilisant la calculatrice :
a) déterminer le plus petit entier 𝑛 tel que 𝑟𝑛 ∈ ]20; 20 + 10−4[.
b) conjecturer la limite de chacune des suites (𝑟𝑛) et (𝑣𝑛).
7) bonus +2 points
montrer que pour tout entier naturel 𝑛: 𝑟𝑛 ∈ ]20; 40] et que 𝑣𝑛 ∈ [20; 40[.

j'ai deja répondu jusqu'à la question 4a comprise
je n'arrive pas apres, merci