Bonsoir
pour déterminer et , essaye d'utiliser les résultats sur le lien entre la somme ou le produit des racines et les coefficients de ton polynome.

1. u_nsolution de l'équation signifie:


soustrayons membre à membre:

Or: u_n est une suite géométrique de raison -2; donc et alors

Ainsi l'équation devient:

soit encore:


Donc
Or u_n est le terme général d'une suite géométrique de raison -2 et de premier terme u₁=3
donc

il suffit de remplacer dans une des équation spour déterminer Qn.

2.
v_n est donc une suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme: v1=-1/3.

merci bocoup de m' aider bonne nuit a tous

Merci beaucoup j' ai bien tout compris je pense sauf quand je remplace Un dans une equation ca me donne:

[3*(-2)^{[/sup]n-1]^2 + [3*(-2)[sup]}n-1]^2=-Qn

Est ce que c' est ca?
Car si c' est ca je fais quoi apres? Merci d' avance

salut
on a bien Q(n)=-2*u(n)^2 (ce que tu as trouvé)

v(n)=P(n)/Q(n)=u(n)/[-2*u(n)^2]=-1/(2*u(n)).

u(n)=3*(-2)^(n-1)
donc v(n)=-1/(2*3*(-2)^(n-1))=1/(3*(-2)*(-2)^(n-1))
v(n)=1/(3*(-2)^n)
donc v(n)=(1/3)*(1/-2)^n=(1/3)*(-1/2)^n
donc v(n) est la suite geometrique de premier terme 1/3
et de raison -1/2
si tu ne me crois pas
a partir de v(n)=(1/3)*(-1/2)^n
calcule v(n+1)/v(n)
c'est une constante, independante de n.
donc c'est une suite geometrique.
la raison c'est v(n+1)/v(n)=-1/2
et v(0)=1/3

A ok merci beaucoup Bonne journee