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Suites 2
Bonjour, pouvez-vous me venir en aide
Victor a 40 € dans son porte-monnaie le 1er janvier 2019 au matin. Tous les jours, il dépense le quart de ce qu'il a dans son porte-monnaie et retire 25 € le soir dans un distributeur pour mettre dans son porte-monnaie. On note un, la somme qu'il aura dans son porte monnaie n jours après le 1er janvier, au matin.
On a u0= 40.
1. Combien aura-t-il dans son porte monnaie le 2 janvier
au matin ?
2. Donner la valeur de u0, u1, et u2.
3. La suite (un) est-elle arithmétique ? géométrique ?
4. Justifier que pour tout n 
, un+1 = 0,75un+25.
5. Soit (vn) la suite définie pour tout n par vn+1= un-100
a) Démontrer que (vn) est une suite géométrique de raison 0,75.
b) Déterminer la valeur de v0
c) En déduire l'expression de vn , en fonction de n.
d) En déduire l'expression de un, en fonction de n.
e) Combien aura-t-il dans son porte-monnaie le 15 janvier au matin ?
J'ai déjà répondu aux questions suivantes
1) Au premier janvier 2019, il a 40€
40/4 = 10
On retire le quart de 40
donc 40 - 10 = 30
On ajoute 25
Il aura 55 €
2) U0 = 40
U1 = 55
U2 = 66,25
3) je bloque à partir de cette question
Bonjour,
Si elle est arithmétique de raison r alors on doit avoir en particulier
u1- u0=r et u2- u1=r
et donc u1- u0=u2- u1
....
heklahekla
Bonsoir
Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ? Géométrique ?
Bonsoir
Une suite arithmétique est une suite dans laquelle chaque terme permet de déduire le prochain en ajoutant la raison
Une suite géométrique est une suite dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant avec une multiplication par la raison
Bonjour ,
Soustraire un quart d'une somme revient à faire quoi encore?
Bonsoir
Peut-être multiplier par son inverse ?
Bonjour,
Si elle est arithmétique de raison r alors on doit avoir en particulier
u1- u0=r et u2- u1=r
et donc u1- u0=u2- u1
....
Bonsoir, je sais que si la raison et constante et ne dépend pas de n alors la suite est géométrique
Il faut que je réalise ce calcul
Bonjour ,
Soustraire un quart d'une somme revient à faire quoi encore?
Bonsoir
Peut-être multiplier par son inverse ?
Non :regarde l'exercice que tu as proposé précédemment.
Bonsoir littleguy ,tu es pardonné!
lou1100: ma remarque est pour la question4
Désolé je n'avais pas compris
Cela revient à diviser par 4
Bonjour ,
Soustraire un quart d'une somme revient à faire quoi encore?
Bonsoir
Peut-être multiplier par son inverse ?
Non :regarde l'exercice que tu as proposé précédemment.
Je crois bien que cela revient à diviser par 4
Question 3
La différence est-elle constante ?
Le quotient est-il constant ?
Question 4 quel est le coefficient multiplicateur lié à une baisse d'un quart ?
Non :celà, c'est ce que tu dépenses..mais ce qu'il te reste?
Il me reste 30€ si je dépense la quart de 40
Question 3
La différence est-elle constante ?
Le quotient est-il constant ?
Question 4 quel est le coefficient multiplicateur lié à une baisse d'un quart ?
Bonsoir
Je n'ai pas trop compris
Que dois-je faire ?
Bonsoir hekla ;si tu veux continuer, je te laisse .Je susi déjà parti sur la question 4 avec lou1100
uniquement sur la question 3
a-t-on si oui arithmétique
Que faut-il vérifier pour une suite géométrique ?
Ne citez pas, cela finit par être illisible.
Pour savoir si la suite est arithmétique,
U1 - U0 = U2 - U1
55 - 40 = 66,25 - 55
On trouve 15 et 11,25
La raison n'est pas constante donc elle n'est pas géométrique
Attention à ton raisonnementr dans ce que tu as ecrit à 19h30.
Tu ne dois pas écrire l'egalité au départ d'autant plus qu'elle est fausse.
Attention à ton raisonnementr dans ce que tu as ecrit à 19h30.
Tu ne dois pas écrire l'egalité au départ d'autant plus qu'elle est fausse.
Puis écrire la suite est arithmétique si
U1 - U0 = U 2 - U 1
et ensuite démontrer
Attention : tu as l'air de dire que pour qu'elle soit arithmetique ,il suffit que l'egalité soit vraie; c'est faux d'accord? Moi, je te parle d'un contre exemple ; ton resultat etait juste mais tu ne dois pas raisonner comme tu l'as fait . Tu calcule separement chaque difference et tu conclus.
Je reste car hekla ne semble plus là .
En résumé :un exemple permet de vérifier une propriété ,pas de la démontrer.
Alors qu'un contre exemple permet de montrer qu'"elle est fausse.
D'accord dans ce cas là la formule pour démontrer par le calcul
c'est à dire Un+1 - Un est applicable ?
Je ne vois pas comment rédiger sur ma copie....
Tu as juste à ne pas écrire l'egalité des deux differences au depart :tu les calcules separement et comme elles ne sont pas egales , tu conclus .Même chose pour montrer qu'elle n'est pas géométrique avec les quotients.
D'accord, je comprends mieux.
Une question, une suite qui n'est ni arithmétique ni géométrique a-t-elle un nom ?
Je vasi bientôt partir : pour la question 4 , pense à réutiliser la partie B de l'exercice précédent : soustraire un quart revient à multilier par ....c'est ce qu'hekla sous entendait comme coefficient multiplicateur.
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