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Suites...
Bonjour,
Je bloque sur 2 petites questions d'un exercice, voilà, je m'explique:
Nous avons fini le cours sur les suites (arithmétiques et géométriques), et j'aimerai donc besoin d'une petite aide ou explication à propos de ces deux questions.
(Un) (la suite) est définie par la donnée de Uo et de la relation de récurrence Un+1 = aUn+b.
1. On suppose que a=1. Quelle est la nature de (Un)? [Pour cette question, il s'agit simplement de dire si elle est geometrique ou arithmétique, dites moi si je me trompe]
Exprimer Un en fonction de n (je bloque).
2.a. Résoudre l'équation x=ab+b, et noter b sa solution (je ne comprend pas du tout).
Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider et je vous remercie d'avance ^^
A bientôt.
Bonsoir,
Pour la question 1), ce n'est qu'une question de cours. La suite Un+1=aUn+b est une suite arithmético-géométrique. Lorsque a=1, on retrouve une suite arithmétique de raison b. Si tu n'as pas d'autres éléments sur cette suite, il faut rester général et d'après le cours, Un=Uo+nb.
Merci déjà pour cette petite aide mais nous n'avons pas vu ce type de suite ("arithmético-geometrique"), nous ne l'avons vu que séparément.
Oui, effectivement, j'ai oublié de preciser juste avant le petit a que l'on suppose a different de 1.
Et ce n'est pas noter "b" sa solution mais "c", désolé pour cette erreur.
UP, please, j'aimerai que l'on m'explique comment procéder, les modérateurs, s'il vous plaît 
salut.
la 1. si a=1 on a U(n+1)=U(n)+b
donc pour tout n dans N U(n+1)-U(n)=b
conclusion la suite U est une suite ARITHMETIQUE de raison b.
(les suites airthmetico-geometriques sont normalement hors programme de 1°)
pour tout n dans N on a U(n)=n*b+U(0) [normalement ca a ete vu en cours]
apres rectification tu as ecris :
Résoudre l'équation x=ab+b, et noter c sa solution.
je me demande si c'est encore ca ?
si c'est ca alors l'inconnue serait logiquement b et donc x=b*(a-1) donc x/(a-1)=b.
donc c=x/(a-1)
ce qui colle avec le fait que a different de 1.
a+
Ouf, merci beaucoup pour ton aide, je me sentais perdu mais le problème que j'avais en réalité c'est que je n'arrivais pas appliquer le cours (je connais pourtant toutes les formules par coeur
).
Je vais revoir ça, et voir s'il n'y a aucune faute, on ne sait jamais, lol.
En tout cas merci ^^
PS: je ne me suis pas trompé dans l'équation que j'ai rectifié, je pense donc qu'il s'agit bien de cela à moins que ce ne soit l'auteur de l'exercice qui en est commise une.
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