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Suites
On considère la suite (Un) définie sur 
par U(n+1) = Un(2-Un) avec a, réel donné tel que 0<a<1.
1) On suppose que a est un réel queconque de ]0,1[.
a.Par récurrence, montrer que 0<Un<1
J'ai trouvé 0<Un mais je n'arrive pas à montrer que Un<1.
b.Montrer que (Un) est croissante.
Ca, j'ai réussi. On en déduit que (Un) converge car elle est croissante et majorée.
2) On suppose que a= 1/8 et on considère (Vn) définie sur par Vn=1-Un
a. Exprimer pour tout entier n, V(n+1) en fonction de Vn.
J'ai trouvé V(n+1)=Vn2
b.En déduire l'expression de Vn en fonction de n.
C'est cette question qui me bloque car si je n'y répond pas, je ne peux pas essayer de chercher les limites de (Un) et (Vn).
Merci beaucoup pour votre aide.
salut
conseil : avant de poster, utilise fonction recherche .
clique sur la petite maison :
ca devrait t'aider.
les suites
a+
bonsooir 
,
je pense que tu as oublié ceci:
ensuite pour ta partie
il te suffit de faire un raisonnement par récurrence
on montre par récurrence que pour tout n dans IN,
pour n=0
ok
on suppose que pour un n doné, on a
or
donc
et par hypothèse de récurrence, tu as
donc
ok?
pour ta dernière partie (pour ce qui est entre c'est correct 
)
b.En déduire l'expression de Vn en fonction de n.
et
regardes un peu les chose:
dois-je continuer, ou y es-tu?
moi, de là, j'en déduis que doit surement être égale à
ceci est facilement démontrable par un résonnement par récurrence que je te laisse
à toi de jouer
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