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Suites
Bonjour à tous! ^^
Je hais les suites! mdrrr En fait j'ai beaucoup de mal à les comprendre,
please si vous pouvez m'aider... v__v
Une personne loue une maison à partir du 1er janvier 1991. Elle a le
choix entre deux formules de contrat. Dans les deux cas le loyer
annuel initial est 4800 euros et le locataire s'engage à occuper
la maison pendant 9 années complètes.
1. Contrat n°1:
Le locataire accepte une augmentation annuelle de 5% du loyer de l'année
précédente.
a. Calculer le loyer U 1 payé lors de la deuxième année.
b. Exprimer U n (loyer payé lors de la (n + 1) -ième année) en fonction
de n.
Calculer U8.
c. Calculer la somme payée à l'issue des neuf années de contrat.
2. Contrat n°2
Le locataire accepte une augmentation annuelle forfaitaire de 300 euros
du loyer de l'année précédente.
a. Calculer le loyer v1 payé lors de la deuxième année.
b. Exprimer Vn (loyer payé lors de la (n + 1) -ième année) en fonction
de n. Calculer V8.
c. Calculer la somme payée à l'issue des neufs années du contrat.
Quel est le contrat le plus avantageux pour le locataire?
Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider!
Kissssss
On peut exprimer chaque contrat par une suite avec u(0)=v(0)=4800.
Contrat n°1:
u(n+1)=u(n)*1.05 (augmentation de 5% de l'annee precedente)
ou en fonction de n:
u(n)=u(0)*(1.05)^n
Par example, apres deux annees, ca sera: u(2)=(4800*1.05)*1.05=4800*1.05^2
Contrat n°2:
v(n+1)=v(n)+300
ou en fonction de n:
v(n)=v(0)+300*n
On peut exprimer chaque contrat par une suite avec u(0)=v(0)=4800.
Contrat n°1:
u(n+1)=u(n)*1.05 (augmentation de 5% de l'annee precedente)
ou en fonction de n:
u(n)=u(0)*(1.05)^n
Par example, apres deux annees, ca sera: u(2)=(4800*1.05)*1.05=4800*1.05^2
Contrat n°2:
v(n+1)=v(n)+300
ou en fonction de n:
v(n)=v(0)+300*n
Par example, apres deux annees, ca sera: v(2)=(4800+300)+300=4800+300*2
En appliquant ces formules, on observe que u(9)=7446,37 et v(9)=7500.
Donc le contrat n°1 sera plus avantageux pour le locataire.
Mdrr)
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