voilà on considère la suite (Un) définie par
Un=1+1/2+1/3+1/4+1/5.....+1/n
1) montrez que la suite (Un) est croissante ( je l'ai faite)
2)
    a)
        Montrez que U2n-Un >ou égal à 1/2
        j'ai réussi à le faire par réccurrence mais comme dans la question d'aprés il est demandé un raisonnement par réccurence je me suis dit qu'il y a surement un autre moyen.

    b) Déduisez-en en utilisant un raisonnment par réccurrence que pour tout entier naturele p ,U(2puissancep)>1+p/2 ( je l'ai faite)

Essayez de jetez un coup d'oeil seulement à la question 2/a/et merci beacoup.