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suites
bonjour
Voila j'ai un dm de math a faire pendant les vancances et je coince sur un exo de suites...
On se propose d'étudier le ssuites (Un) définies par
U0=a
U1=b
n
,Un+2=
Un+1+
Un
ou et sont deux nombres vérifiant +=1
1°) En additionant les n premières égalités, définissant U2,U3,...,Un+1, puis en simplifiant par les quantités égale dans els deux membres, trouver une relation entre Un+1 et Un de la forme Un+1=Aun+B
Je suis p'tet bete mais j'avoue que je ne comprend rien a l'énoncé.
Salut !
Tout d'abord, une petite question : sais-tu ce qu'est une suite ?
cinnamon : je ne sais pas moi, psycho dit qu'il ne comprend RIEN à l'énoncé ... alors autant tout revoir, non ?
Bon, alors passons directement aux questions s'il veut bien 
Faut pas pousser non plus, je pense qu'il ne comprend juste pas ce qu'on lui demande dans le fait d'additionner
quand je dis que je ne comprend pas c'est l'énoncé de la question que je ne comprend pas...notamment simplifeir par des quantités égales
en fait si ca y est i do have understand....Désolé du dérangement
En déterminant un certain point fixe blabla ... en considérant une nouvelle suite et, comme par hasard, il s'agit d'une forme connue, nan ?
moi je suis passé par l'équation caractéristique c'est plus simple.
Euh en vérité je trouve une forme assez bizarre mais je pense que c'est simplifiable.
Jord
L'équation caractéristique ici est :
ses solutions sont :
et
(complexes ou réelles suivant le signe de
)
La suite est donc définie par :
On détermine avec u0 et u1
Jord
En effet si alors on a :
et le systéme permettant de déterminer ces deux réels n'a pas de solutions sauf si a=b (il en a alors une infinité)
Jord
Ben ! Personnellement, je n'utilise les équations caractéristiques uniquement dans le cas de récurrences homographiques et encore.
"Comment est-ce qu'on détermine cette équation ?"
La méthode la plus enseignée (et parachutée) est de considérer (Un) comme somme de deux suites géométriques et de voir ce qui se passe.
Une méthode complexe et calculatoire est de considérer la série génératrice associée et de faire des développement en éléments simples.
Une autre méthode serait de voir que l'ensemble de ses suites est en sev de l'ensemble des suites, de dimension 2.
A+
Bon, ben moi je trouve, lorsque :
Je n'ai pas le courage de simplifier 
Ce qu'on a trouvé à l'air différent à premiere vue... Je pense qu'en simplifiant on devrait tomber sur la même chose l'un comme l'autre mais étant donné qu'aucun de nous n'a le courage de le faire 
Jord
Quand , la suite converge vers le point fixe donné tout à l'heure
Tu ne pouvais pas travailler avec l'expression précédente, puisque l'on y supposait que, justement,
euh dites....je ne comprend pas trop vos explications pasque je j'ai essayer d'additioner mais je ne parvient pas a trouver Un+1.
In fact, j'ai compris l'énnoncé mais je ne m'en sors pas avec cette série d'addition et donc ben évidement je ne trouve pas Un+1 donc si quelq'un peut m'expliquer comment il a trouver son résultat parce que j'ai pas trop envie de recopier "bêtement"
On veut calculer .
bon, c'est là que viennent les "quantités égales" :
soit :
ouf !
Sauf erreurs de frappes hein
psycho : ha, ben là tu peux recopier bêtement si tu veux
thank you...
Bah je vais le recopier et essayer de le refaire
merci
Si tu ne veux pas utiliser le symbole de sommation, tu peux faire :
...
Soit, en sommant terme à terme :
(j'ai mis en évidence les "quantités égales" )
Ainsi :
c'est-à-dire :
ou bien encore :
(comme ça, on fait tout avec du ""
)
Bonjour a tous
Voila j'ai tenter de continuer l'exo mais j'ai du mal:
1°)pour quelle valeur de béta, la suite Un est elle arithmétique?exprimez dans ce cas Un en fonction de n.
Donc la j'ai mis que pour béta=-1, Un est arithmétique mais je n'arrive pas a exprimer Un
2°)On suppose maintenant que béta
.En utilisant la méthode des suites arithméco-géométrique montrer qu'il existe une suite géométrique Vn telle que pour tout n on ait vn=Un-l
Ca j'ai réussi
3°)Discuter suivant la valeur de béta de la convergence des suite un et vn
La j'y parvient pas
Si l'on pouvait m'éclairer.Thank you very mouche
quand béta =-1 je trouve que Un+1=Un-a+b mais de la je n'arrive pas a trouver Un en fonction de n en fait
Sachant que Un=U0+r j'ai trouvé Un=a-1 est-ce bon? mais je ne trouve pas de n la dedans
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