Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoi à la fin de l'exercice on dit qu'un minorant de la suite Un est 0.
Merci d'avance

Voila:
Soit (Un)n>=2
Un=1+ (1/(2)²)+(1/(3)²)+...+(1/(n)²)

1) Sens de variation de (Un) (fait:Un est croissante.)
2) Montrer que 1/k²=< (1/(k-1))- (1/k)  (k>=2). (Je l'ai démontré)
3)En déduire que (Un) est majorée.

3)     1/2²=< 1- (1/2)
      +1/3²=< (1/(2)- (1/3)
      +    ...
      +1/n²=< (1/(n-1))- (1/n)
   ------------------------------
      Un  -1=< 1-(1/n)
<=>   Un=< 2-(1/n)
<=>   Un=< 2
Donc  Un est majoré par 2. ( J'ai compris)
Donc Un est bornée par 0 et 2.Pourquoi?