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suites

Posté par zerm (invité) 06-09-05 à 18:38

bonjour j'aimerais obtenir de l'aide sur un exercice .
soit Vn=Un/((Un)+1)
on sait que:U(n+1)=Un/((Un)+2)
a)démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on donnera la raison et le premier terme.(il s'agit d'exprimer V(n+1) en fonction de Vn)
b)ecrire Vn en fonction de n
c)en déduire Un en fontion de n.

on sait également que Uo=1

merci...

Posté par
Nightmare
re : suites 06-09-05 à 18:54

Bonjour

a) OUi il s'agit bien d'exprimer V(n+1) en fonction de Vn ? tu n'y arrives pas ?

b) c'est dans ton cours

c) Si l'on note Vn=f(n)
On a alors :
Un/(Un+1)=f(n)
Soit :
Un=f(n)Un+f(n)
ie :
Un=f(n)/(1-f(n))


Jord

Posté par zerm (invité)suites 06-09-05 à 19:00

NN JE TOMBE SUR UNE EXPRESSION QUE JE N'ARRIVE PAS A SIMPLIFIER POUR LA QUESTION a....j'ai^poutant essayer de remplacer par différents termes mais je n'y arrive pas....

Posté par
Nightmare
re : suites 06-09-05 à 19:08

3$\rm V_{n+1}=\frac{U_{n+1}}{U_{n+1}+1}
3$\rm V_{n+1}=\frac{\frac{U_{n}}{U_{n}+2}}{\frac{U_{n}}{U_{n}+2}+1}
3$\rm V_{n+1}=\frac{U_{n}}{U_{n}+U_{n}+2}
3$\rm V_{n+1}=\frac{U_{n}}{2U_{n}+2}
3$\rm V_{n+1}=\frac{1}{2}\frac{U_{n}}{U_{n}+1}
3$\rm V_{n+1}=\frac{1}{2}V_{n}


Jord

Posté par zerm (invité)SUITES 06-09-05 à 19:25

MERCI..
POURRAIT TU M'EXPLIQUER comment tu passe de la ligne 2 à la ligne 3 parce que je n'arrive pas à comprendre..
ET la question b je n'arrive pas à la résoudre...
merci

Posté par
Nightmare
re : suites 06-09-05 à 19:31

Re

D'une part évite les majuscules, pas la peine de crier.

Ensuite j'ai tout simplement simplifié par Un+2


jord

Posté par zerm (invité)SUITES 06-09-05 à 19:40

dsl pour les majuscules j'ai pas fait exprés...
sinon ben merci pour l'aide..
mais je voulais savoir comment on faisait pour etre comme toi c'est à dire repondre a de nombreux sujet et avoir le titre de modérateur parce que cela interrese un ami a moi..
merci...

Posté par
Nightmare
re : suites 06-09-05 à 19:43

Avoir le niveaux et être souvent présent


Jord

Posté par zerm (invité)SUITES 06-09-05 à 19:46

merci ..



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