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suites
Hello!
Je n'arrive pas à résoudre cet exercice
Pouvez-vous m'aider?
On considère la suite (Vn) définie par V1=1 et V(n+1)+(NVn+4)/(N+1)
1) démontrer que la suite (Un) définie, pour tout entier naturel non nul N par Un=NVn est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme et la raison
--> je n'arrive pas a prouver que cette suite est arithmétique et j'ai trouvé que la raison était 4
2) Exprimer Vn en fonction de N. En déduire la limite de la suite (Vn)
Merci d'avance
Bonjour,
Tu as voulu écrire Vn+1 = (nVn + 4)/(n+1) ?
Un+1 = (n+1)Vn+1 = (n+1)( nVn + 4)/(n+1) = nVn +4
or nVn = Un => U1 = V1 = 1
Un+1 = nVn + 4
Un+1 = Un + 4
suite arithmétique de raison +4
Un = Uo + nr = U1 + (n-1)r = 1 + 4(n-1) = 4n-3
Vn=Un/n = (4n-3)/n
Vn= 4 - 3/n
Vn -> 4 qd n-> oo
Vérifies
Philoux
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