Bonjour,
Résoudre f(x)=x , tu as posé l'équation ?

Bon et puis je te fais le dessin pour la suite :

merci pour le dessin et non je n'ai pas posé l'équation parce que je comprends pas

c'est quoi la fonction f(x) telle que U_n+1 = f(U_n) = 2/(1+U_n) ?

oui c'est ça mais on doit résoudre f(x)=x

c'est quoi l'expression de f(x) ? elle est facile à deviner pourtant.

2/(1+x) ?

oui f(x) = 2/(1+x)
bon et donc l'équation f(x) = x elle s'écrit comment ? elle se résout comment ?

f(x)=2/(1+x)=x
2/(1+x)+x=0
(2+x(x+1))/(1+x)=0
(x²+x+2)/(1+x)=0 ??

non déjà quand le x passe à gauche il devient -x
mais c'était plus rapide avec un produit en croix 2 = x(1+x) x²+x-2 = 0
et maintenant tu sais résoudre une équation du second degré ?

(et mets ton profil à jour si tu es en Terminale et plus en première)

oui j'ai trouvé deux solutions x1=-2 et x2=1

Bon et donc tu as fait la 2a

d'accord merci
pour la 2b je dois faire la dérivée etc et calculer les limites pour trouver les équations des asymptote ?

oui

pour la question 3 je trouve que la droit est arithmétique est pas géometrique

que la fonction pardon

je vais y arriver la suite

la suite V_n ? non elle est bien géométrique.

tu as calculé V_n+1 en fonction de U_n+1 puis de U_n puis de V_n ? tu trouves quoi ?

il faut que je fasses Vn+1/Un+1 ?

Vn+1= (un+1-1)/(un+1+2)
et remplace un+1 par la formule donner au dessus ?

oui V_n+1= (U_n+1-1)/(U_n+1+2)
tu remplaces U_n+1 en fonction de U_n tu réduis au même dénominateur (le numérateur et le dénominateur), tu simplifies et tu vas vois apparaître V_n avec un facteur constant devant.

Vn+1= (Un+1-1)/(Un+1+2)
((2/1+Un)-1)/((2/1+Un)+2)

[(2-1+Un)/(1+Un)] * [(1+Un)/(2+2+2Un)]
jusque la cest bon?

Bonjour,

[(2-1+Un)/(1+Un)] * [(1+Un)/(2+2+2Un)]  erreur
Mets des parenthèses et signes égales.

[(2-1+Un)/(1+Un)] * [(1+Un)/(2+2+2Un)]

=[(1-Un)*(1+Un)] / [(1+Un)*(4+2Un)] ??

simplifie déjà (1+U_n), mets 2 en facteur dans 4+2U_n et au signe près tu devrais voir apparaître V_n

(2-1-Un)/2(Un+2)
(2-1-Un)/2Vn
mais du coup cest de raison 2?

non tu n'as pas fait ce que j'ai dit

=[(1-Un)*(1+Un)] / [(1+Un)*(4+2Un)] = (1-U_n) /[2(2+U_n)] = (-1/2)(U_n-1)/(U_n+2) = (-1/2) V_n

@Glapion, là tu as craqué.  

juste pour la 3a) il reste des questions, il faut bien avancer un peu

Tu as raison, d'autant plus c'est un cas qui revient souvent et milkadeloc saura le faire une fois pour toute.

bonjour
merci pour votre aide ^^

tu sais terminer ?

Pas pour la question 3.c

si tu as V_n en fonction de n et que tu sais que V_n=(U_n-1)/(U_n+2)
tu peux en déduire U_n en fonction de n.