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Suites
Bonsoir et merci déjà.
Exercice : les parties A et B sont indépendantes
Partie A :
Soit (Un) (avec n différent de 0) la suite de terme général :
Un = 1/[n(n+1)].
1.Déterminer deux nombres réels a et b tels que :
pour tout n différent de 0, Un = a/n + b/(n+1)
Partie B :
Soit p, q, p' et q' quatre nombres entiers naturels tels que : p + q = p' + q'
1.Démontrer que pour toute suite arithmétique (Un), on a : Up + Uq = Up' + Uq'.
2. Démontrer que pour toute suite géométrique (Vn), on a : Vp + Vq = Vp' + Vq'.
Quand je fais ça j'obtiens : [a(n+1) + b*n]/ n (n +1)
J'ai d'abord essayer de continuer en faisant : a(n+1) + b*n = 1 mais en continuant je bloque
a (n+ 1) + bn = 1
(a + b) n + a = 1
---------- ça doit être vrai pour tout n donc
a + b = 0 et a = 1
Merci beaucoup déjà mais ma zone d'ombre est comment on quitte de (a + b) n + a = 1
---------- ça doit être vrai pour tout n donc pour : a + b = 0 et a = 1 ?
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