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Bonjour à tous !
J'ai commencer mon exercice de maths je n'arrive pas à répondre aux 3 dernières questions si quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plaît :
I1) De combien de façon différentes peut-on monter un escalier à 1 marche , 2 marches , 3 marches , 4 marches , 5 marches ? Sachant qu'on peut monter une ou deux marche à la fois
Ma réponse :
1 marche : 1 façon
2 marches : 2 façons
3 marches : 3 façons
4 marches : 5 façons
5 marches : 8 façons
on définit la suite (Un)n>=0 tel que pour n>=0 Un est le nombre de façons différentes de monter un escalier à n marches
I2) Montrer que pour tout n>= 0 , on a Un+2=Un+1+Un
Ma réponse :
1marche : Un+1= Un + 0Un
2 marches: Un+1+2Un
3marches : Un+3=Un+1+2Un
..
On admet que pour tout tout n >=0 , Un = α X (1+√5)^n / 2^n + ϐ(bêta) X (1-√5)^n/2^n , avec α , ϐ des réels .
et c'est sur ses 3 questions que je bloque :
1. Montrer que pour tout n >=0 , on a Un+2+Un
2.Calculer α et ϐ à partir de I1
3. En déduire la formule explicite donnant l'expression de Un en fonction de n
Merci d'avance 
que veux tu ecrire ici :Montrer que pour tout n >=0 , on a Un+2+Un ?
ensuite tu peux calculer alpha et beta à partir de U1 et U2 (système de 2 équations à 2 inconnues)
Merci de votre réponse rapide , Montrer que pour tout n >=0 , on a Un+2+Un je voulais montrer avec cette formule : Un+2=Un+1+Un , que:
-Un+1 c'est le nombre de marches qu'on monte
-Un c'est le nombre de marches qui reste
Prenons l'exemple pour 4 marches :
Cela nous donnerai :Un+1 (le nombre de marche qu'on monte) et 3 Un (le nombre de marche qui reste )
"c'est ce que j'ai compris"
Pour le système de 2 équation à deux inconnues comment trouve t-on l'équation je remplace U1 et U2 dans Un+2 = Un+1=Un?
juliench, tu a reçu un avertissement pour multicompte et tu n'en as pas tenu compte
le site t'a banni....ferme l'autre compte pour pouvoir retrouver ta liberté....
(modérateur)
tu as montré U1=1 et U2=2
tu remplaces ces valeurs dans les formules donnant Un (avec alpha et beta)
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