Je sais que pour la première, il faut que je fasse Un+1 - Un et à la fin dire si elle est croissante ou décroissante;
Un+1 - Un = - Un

Après je mets tout sur le même dénominateur ?

J'ai testé avec le même dénominateur et j'ai :

Un+1 - Un = - Un
                             -
                            
                            24-Un

1)a)
calcule les premiers termes....

Donc si je calcule les premiers termes :

U0 10.9
U1 10.0
U2 10.4
....
Une suite minorée c'est bien quand elle est soit croissante ou décroissante c'est ça ?

tu pourrais en calculer un peu plus, non....à la machine ça va vite
revoir la définition de suite minorée

Bonjour,

Je ne voulais pas dire minorée mais monotone
Sinon, je crois que la suite est "bornée" et donc pas monotone. 9Un+111

Donc la suite Un n'est ni croissante ni décroissante donc elle n'est pas monotone.

La suite est croissante puis décroissante et pour finir elle stagne à 10.3 donc elle est monotone ...

b) La suite Un est minorée par un certaine rang ( ici c'est U0 = 9) du coup 9Un
La suite (Un )  est majorée par une certain rang n (ici c'est U1 = 11) du coup Un 11

Alors :  9 Un11

bonsoir
_{je ne fais que passer.}

pour 1b) je démontrerais par récurrence.

ps : pour 1c), vérifie l'expression de la fonction f

Bonjour, je voudrais savoir si la 1) est correct

La b) et c) je vais le refaire via les demonstrations dit par carita

Merci

Pour la b) je bloque à l'hérédité.

Hérédité : Supposons qu'un rang pn+1 vérifie cette proposition ( minorant 9 et majorant 11) :

Et là est ce que je dois mettre --> 9 pn+111

Bonjour malou,

La suite est croissante puis décroissante et pour finir elle stagne à 10.3 donc elle est monotone.

Mais je sais pas si en disant que ça ça fonctionne comme réponse

faux
le calcul des premiers termes te montrent qu'elle n'est ni croissante, ni décroissante, donc elle n'est pas monotone
(tu devrais revoir tes définitions , qui ne me semblent pas maîtrisées, idem pour les définitions de minorée, majorée, bornée...tout cela m'a l'air fort confus dans ton esprit)

E n fait je me demandais si la suite augmente de très peu puis décroit et enfin stagne, est ce que cela a une conséquence sur la suite ( si elle est monotone ou pas) ?

j'ai répondu, non elle n'est pas monotone...la différence (petite ou grande si tant est qu'on puisse dire cela) entre deux termes n'a rien à voir là dedans !

D'accord, et pour la b)

J'ai pour l'instant :

Initialisation : Un+1 = \frac{24}{ln(Un)} avec U0 = 9
U1 = \frac{24}{ln(U0)} = 10.9

Proposition vraie

Hérédité : Ici je bloque toujours ( depuis le début de l'anée scolaire) car je sais pas si il faut dire Un+1 ou Up+1 car là on demande Démontrer que Un donc dans l'hérédité je peux dire pour un rang Un+1 ?

pourquoi tu n'initialises pas avec U0
mais là, tu n'as pas dit pourquoi la proposition était vraie

regarde un peu ce fichier, je pense que tu en tirerais profit
Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés

Dans la récurrence, je ne comprends pas pourquoi on utilise un rang ...+1 pour prouver que c'est vrai... Et le fonctionnement même je ne comprends pas au niveau de l'hérédité

hérédité
je suppose que la proposition est vraie au rang p
je la démontre au rang suivant
or le suivant de p est p+1

Initialisation :

Un+1 = et U0 = 9

U1 = 10.9

Donc, ici , la suite (Un) est bien minorée par 9 et majorée par 11.

Dans l'hérédité, la suite je la transforme :

U(p+1)+1 =

quelle est ta proposition P_n ? (celle que tu dois démontrer)

rédige correctement le début de la partie hérédité, tu y verras plus clair.

Bonjour, excuser moi de cette inactivité j'était en révision bac oral

Donc 1.b.

Initia : Un+1 = avec U0 = 9
               U1 = 10.9
Un est bien minorée par 9 et majorée par 11 ici.

Hérédité : Supposons qu'un rang p vérifie cette proposition soit 9 Up 11
Maintenant, on le montre au rang p+1 :

911 ?
9 Up 11
ln(9) ln (Up) ln (11)

10.9 10.01
Donc 9 Up 11

Conclusion : (Un) --> 9 Un11

Merci

1)c)

f(x) = de la forme u/v
u = 24             v = ln ( x )
u' = 0               v' =

=

1)d) Je l'ai fait et mon prof a dit j'avais bon.

2)a) par contre je ne sais pas comment faire ...

tu reprends ta définition de u_n+1 et tu fais tendre n vers + l'infini
tu as du faire ça je ne sais combien de fois cette année

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi il faut que je prenne Un+1 alors que je dois utiliser xlnx = 24

En tout cas si je fais tendre n vers plus l'infini je trouve 10.3

Bonjour,

A part la 2.a.

2.b. g(x) = xlnx
g'(x) = 1*lnx + x*

2.c. g(x) est • croissante
                          • continue
                          • appartient àl'intervalle image de [9;11] par g

donc g(x) = 24 admet bien une solution unique.

Les deux membres de Un+1 c'est  24 et  ln (Un)

Sinon, ça fait

lim                    24 = 24
x-> +infini

lim                   ln(Un) = + infini
x-> +infini

et pourtant tu en as fait des identiques...
tu as montré que la suite est convergente, appelons sa limite
lim u_n+1=
et lin u_n = donc lim ln(u_n)=...
et est bien solution de ....

lim (Un) =

et est bien solution de Un+1

non, tu dis n'importe quoi
fais la fin de ton exo, et tu reviendras à la fin sur cette question éventuellement

D'accord,

en ce qui concerne la 2.c.

Dans mon cours, j'ai :

Par exemple celui de mon DM

2.c. g(x) est
• croissante
• continue
• appartient àl'intervalle image de [9;11] par g

donc g(x) = 24 admet bien une solution unique.

Et j'ai toujours mis comme ça ... Après si je dois préciser sur continue peut être en mettant l'intervalle ?

strictement croissante
Grrrrr

Pour la 2.d. je prends Un+1

La valeur approchée de u c'est pour une fonction ? Est ce que c'est pour 24/ln(Un)

Je ne vois pas ce que je dois faire

Bon j'ai essayer je ne sais combien de trucs sur ma calculatrice mais je ne trouve quelqu'un peut m'aider svp merci