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Suites

Posté par Profil Ramanujan 30-06-18 à 14:42

Bonjour,

Je comprends pas le passage suivant :

u_{n+1}+1=\dfrac{1}{\frac{u_n+1+4}{4(u_n + 1)}}

Alors :

\frac{1}{u_{n+1} +1} = \frac{1}{4} + \frac{1}{u_n +1 }

Posté par
Camélia Correcteurre : Suites 30-06-18 à 14:46

Bonjour

C'a n'a pas l'air de coller. Tu as du mal recopier quelque chose. Si tu nous donnais l'énoncé?

Posté par
lafol Moderateurre : Suites 30-06-18 à 14:47

Bonjour

c'est pourtant de la simplification de fractions niveau collège ....

u_{n+1}+1=\dfrac{1}{\frac{u_n+1+4}{4(u_n + 1)}} = \dfrac{4(u_n + 1)}{u_n+1+4} \\
Alors :
\\ \dfrac{1}{u_{n+1} +1} = \dfrac{{\red u_n+1}+{\blue 4}} {{\blue 4}({\red u_n+1})}= \dfrac{{\red u_n+1}}{{\blue 4}({\red u_n+1})}+\dfrac{\blue 4} {{\blue 4}({\red u_n+1})}=\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{u_n +1 }

Posté par
Camélia Correcteurre : Suites 30-06-18 à 14:48

Désolée...

Posté par
Jezebethre : Suites 30-06-18 à 14:48

Bonjour

Si les inverses existent… :

\left(\frac{1}{\frac{u_n+1+4}{4(u_n+1)}} \right)^{-1}=\frac{u_n+1+4}{4(u_n+1)}=\frac{u_n+1}{4(u_n+1)}+\frac{4}{4(u_n+1)}=\frac{1}{4}+\frac{1}{u_n+1}

Posté par
lafol Moderateurre : Suites 30-06-18 à 14:49

je n'avais pas vu ta réponse, Camélia, la mienne s'adressait directement à Ramanujan
(ses fractions étaient écrites tout petit, j'ai remis un d dans ses \frac pour qu'on distingue un peu mieux les +1 en ligne ou en indices)

Posté par Profil Ramanujanre : Suites 30-06-18 à 18:37

lafol @ 30-06-2018 à 14:47

Bonjour

c'est pourtant de la simplification de fractions niveau collège ....

u_{n+1}+1=\dfrac{1}{\frac{u_n+1+4}{4(u_n + 1)}} = \dfrac{4(u_n + 1)}{u_n+1+4} \\
Alors :
\\ \dfrac{1}{u_{n+1} +1} = \dfrac{{\red u_n+1}+{\blue 4}} {{\blue 4}({\red u_n+1})}= \dfrac{{\red u_n+1}}{{\blue 4}({\red u_n+1})}+\dfrac{\blue 4} {{\blue 4}({\red u_n+1})}=\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{u_n +1 }


Merci j'ai honte de moi


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