Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Suites
Bonjour j'ai besoin d'aide dans un exo :
Soit a un réel et Un la suite définie par U0= a et Un=Un^2 + Un
On suppose que a> 0 . Montrer que la suite n'est pas majorée . End déduire Lim Un
Mon idée c'est une démonstration par absurde , on suppose qu'elle est majoré , donc elle converge vers une une limite finie , mais je trouve un problème c'est que je trouve que l'équation x^2 + x = x admet une solution , c'est la ou je me bloque et merci d'avance 
Bonsoir, on va supposer que c'est Un+1=Un² + Un que tu as voulu écrire.
oui mais x²+x = x n'admet que 0 comme solution et 0 ne peut pas être la limite parce que U0 >0 et que la suite est croissante (parce que Un+1-Un >0).
Oui je m'excuse pour ma mauvaise écriture . Pour une autre question on me dit
Soit -1<a<0 . Montrer que pour tout n appartenant a N on a -1<Un<0 . J'ai essayé avec récurrence mais ca ne marche pas
Mon idée est de supposer par absurde que Un>0
On a pour n= 0 , U0<0 ce qui est une contradiction donc Un>0 et de meme pour l'autre inégalité
Un< 0 et Un + 1 < 1 , donc Un(Un+1)<0 ? Je ne crois pas que c'est logique car Un + 1 peut etre négatif
le signe du trinôme, ça ne te dit rien ?
mais ça marche aussi comme ça, sauf que le "inférieur à 1" on s'en moque puisqu'on a trouvé avant le moyen de montrer que c'était négatif ...
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac