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Niveau première
suites
Posté par nounouES
bonsoir à tous j'ai un dm pour demain et j'aimerais que quelqu'un m'aide voici l'énoncer :
pour stocker des fichiers photos dans un appareil numérique ou sur un disque dur d'ordinateur, on utilise des algorithmes de compression. un fichier compressé prend moins de place en mémoire, mais sa qualité est également moins bonne. le tableau ci-dessous de la taille en milliers d'octets ou ko d'un fichier en fonction du niveau de compression pour les cinq premiers niveaux. la taille initiale du fichier est de 689 ko et correspond à un niveau de compression 0.
niveau de compression 0 1 2 3
4. 5
263. 206
taille du fichier en ko. 689. 542. 427. 335.
1.a. de quel pourcentage la taille du fichier a-t-elle diminuée après une compression de niveau 1 ?
b. calculer de même les pourcentages de diminution de la taille du fichier entre le niveau 1 et 2 ; 2 et 3 . que constate-t-on ?
c.Il a été décidé d'approcher la taille du fichier après une compression de niveau n par le nombre tn vérifiant la relation : tn+1 = 0,786 * tn avec t0 = 689. justifie cette formule.
2. quelle est la nature de la suite de quelle est la nature de la suite (tn) ?
en déduire l'expression de tn en fonction de n .
3. calculer les valeurs exactes de t1 et t2 et les comparer aux tailles réelles.
4. a l'aide de la calculatrice, déterminer le niveau minimal de compression qu'il faudrait utiliser pour que le fichier compressé soit inférieur à 40 ko.
merci pour votre aide .
bonjour,
qu'as tu fait ? où en es tu ?
1.a. de quel pourcentage la taille du fichier a-t-elle diminuée après une compression de niveau 1 ? qu'as tu répondu ?
mmhh..
vérifie ta façon de calculer..
si tu calcules 27,12 % de 689, tu ne trouves pas 147 .....
tu aurais dû écrire (comme te le conseilles sans doute ton cours)
(147 / 689) * 100 = ?
oui ! ducoup j'ai trouvé 147/689 * 100 = 21,3 %
115/542 * 100 = 21,2%
92/427 * 100 = 21,5%
72/335 * 100 = 21,5%
57/263 * 100 = 21,6 %
j'ai arrondis les valeurs à 0,1 près car c'est demandé.
non, les % de compression n'augmentent pas, le % de compression est plutôt presque constant.
NB : "donc la compression fonctionne" : comme la taille est de plus en plus petite, même sans calcul, on savait que la compression fonctionne.
question 1c : qu'en dis tu ?
à quoi réponds tu, là ?
question 1c :
Il a été décidé d'approcher la taille du fichier après une compression de niveau n par le nombre tn vérifiant la relation : tn+1 = 0,786 * tn avec t0 = 689.
justifie cette formule. que réponds tu ?
pour la 2. étant donné que on a Tn+1 = 0'786 * tn c'est la formule un+1 = un * q c'est donc une suite géométrique de raison tn
en effet, si tu fais la moyenne des taux de compressions (sans arrondir au dixième), tu trouves taux moyen = 21,452
pour diminuer un montant de k%, on le multiplie par (1 - k/100)
donc pour passer d'une taille de fichier à l'autre, on la multiplie par (1 - 0.214) soit 0,786
Tn+1 = 0,786 * Tn
quelle est la nature de cette suite ?
oui, tu en doutes ?
c'est une suite géométrique de raison ....... et de premier terme .........
complète !
ensuite seulement, tu pourras utiliser ta formule un= u0*qn
c'est ça.
NB : je n'avais pas vu ton message de 21:57
"étant donné que on a Tn+1 = 0'786 * tn c'est la formule un+1 = un * q c'est donc une suite géométrique de raison tn"
de raison tn ==> tu comprends maintenant pourquoi ça ne peut pas etre de raison tn ??
Q3 : c'est juste du calcul
T1 = 689 * 0,786 1
etc..
nounouES @ 23-05-2019 à 22:14
3. T1 = 689 * 0,786 = 541,6 ?
3. T1 = 689 * 0,786 = 541,6 ?
OUI, tu n'en es pas sûre ??
avec cette formule qui approche les tailles réelles, on trouve 541,6 (au lieu de 542). C'est correct.
T2 ?
je t'en prie.
J'espère que tu as compris (tu sauras faire les exercices du même genre toute seule?).
j'espère ! mardi j'ai un type bac j'essayes de m'entraîner le plus possible, ça rentre doucement mais sûrement
un conseil : pour etre plus à l'aise dans les exercices, apprends bien ton cours, en le comprenant. Les suites ne présentent pas de difficultés énormes quand on maitrise bien le cours.
Bonne nuit.