Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau exercices
Partager :

Suites

Posté par
Eurotruck
21-12-19 à 13:48

Bonjour,

Voici un exerrcice intéressant pour les jeunes :
Une suite finie est définie comme la suivante:

a_1=7, a_2=15 ,\forall n\ge1, a_{n+2}=-\frac{1}{a_{n+1}}+a_n

pour quelle valeur de n , u_n=0 ?

Posté par
lake
re : Suites 21-12-19 à 14:37

Bonjour,

Citation :
pour quelle valeur de n , u_n=0 ?


Plutôt {\red a}_n=0
 \\
  
 Cliquez pour afficher

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites 21-12-19 à 16:48

Bonjour lake
Une remarque :

 Cliquez pour afficher

Posté par
lake
re : Suites 21-12-19 à 16:52

Bonjour sylvieg

 Cliquez pour afficher

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites 21-12-19 à 17:14

Je corrige ma coquille :

 Cliquez pour afficher

Posté par
dpi
re : Suites 22-12-19 à 09:29

Bonjour,

Pour  a_{132} j'avais trouvé  -1 est-ce possible?

Posté par
lake
re : Suites 22-12-19 à 09:34

Bonjour dpi,

 Cliquez pour afficher

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites 22-12-19 à 09:35

Bonjour dpi,
A mon avis, c'est non car an est nul avant.

Posté par
dpi
re : Suites 22-12-19 à 09:43

merci lake

 Cliquez pour afficher


Posté par
lake
re : Suites 22-12-19 à 09:45

Non,non: la suite (a_n) s'annule avant.

Posté par
dpi
re : Suites 22-12-19 à 09:57

J'ai vraiment un problème

 Cliquez pour afficher

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites 22-12-19 à 10:00

a2 est donné au départ avec a1.

Posté par
dpi
re : Suites 22-12-19 à 10:07

Je voulais dire a_{3}

Posté par
dpi
re : Suites 22-12-19 à 10:30

Comme  je ne suis pas ,j'essaie de comprendre...
Je pars de  a_{3 } =6.9375 .... est-ce faux ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites 22-12-19 à 10:34

Oui, c'est faux.
a3 = a1 - 1/a2 = 7 -1/15

Posté par
carpediem
re : Suites 22-12-19 à 11:17

salut

quel est l'intérêt de calculer a_3 ?

 Cliquez pour afficher

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites 22-12-19 à 11:27

Bonjour carpediem,
Avec a3 dpi essaye de trouver ce qu'il comprend de travers.

Je me suis permise de blanker une bonne partie de ton message.

Posté par
Ulmiere
re : Suites 22-12-19 à 11:34

Solution algorithmique :

 Cliquez pour afficher



Sortie :
 Cliquez pour afficher



Réponse :
 Cliquez pour afficher

Posté par
carpediem
re : Suites 22-12-19 à 11:35

no problemo ... (j'avais hésité car tout était dit ou presque ... sans les détails effectivement)

Posté par
dpi
re : Suites 22-12-19 à 12:46

Je ne sais plus lire depuis le début je fais -1 /(a_{n+1}+1) (manque de concentration).

En lisant correctement je trouve bien sûr  comme vous.

Posté par
dpi
re : Suites 22-12-19 à 13:21

Au passage ,je remercie Sylvieg de m'avoir compris

Posté par
derny
re : Suites 23-12-19 à 10:05

Bonjour
La démo de carpediem est imparable. Le programme de Ulmiere confirme ce résultat.
Je voudrait simplement signaler qu'avec Excel on obtient jamais 0 car la précision d'Excel ne dépasse pas une douzaine de décimales il me semble.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suites 23-12-19 à 10:10

Bonjour derny,
Rendons à César...
"La démo de carpediem", explicitant celle de lake.

Posté par
dpi
re : Suites 23-12-19 à 12:17

>derny
J'ai vérifié sur Excel
Avec le produit de carpediem on a bien la suite arithmétique de raison -1 à partir
de a_{98} on voit  apparaitre  des décimales , le  0  étant "pollué" à la 15 ème !
par l'opération directe  à la 14 ème.

Posté par
lake
re : Suites 23-12-19 à 21:42

Bonsoir Sylvieg,

Moi, César ...

Pour le coup, j'ai les chevilles qui enflent ...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !