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Niveau terminale
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suites

Posté par
minouche33
28-09-20 à 12:56

Bonjour ! je suis bloquée à cet exercice :

Un est la suite définie par N par Un = 3n2 + 2 / 3n2 + 1

Expliquer pourquoi pour tout n supérieur ou égal à 1, Un = 3 + 2 / n2
                                                                                                                                   ___________
                                                                                                                                    3 + 1 / n2

Je sais que la limite de la suite est une forme indéfinie mais je n'arrive pas à démontrer que ces deux suites sont égales !

Merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : suites 28-09-20 à 13:17

Bonjour,

la question n'a rien à voir avec les suites mais c'est du pur calcul algébrique sur des fractions

pourquoi si A différent de 0 on a toujours \dfrac{A+B}{A+C} = \dfrac{1 + \dfrac{B}{A}}{1+\dfrac{C}{A}} par exemple


nota : \dfrac{3n^2 + 2}{3n^2 + 1} s'écrit "sur une seule ligne" comme

(3n^2 + 2) / (3n^2 + 1)

parenthèses et ^ absolument indispensables
(priorité des opérations et sinon 3n2 veut 3 multiplié par n multiplié par 2)

et "dessiner" des formules sur des lignes de textes successives est voué à l'échec :
alignement variable selon les systèmes de celui qui écrit et de celui qui lit le message


mieux est même encore d'utiliser l'éditeur LaTeX :
suites



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