S'il vous plaît ?

Bonsoir,
pour bien indiquer les indices  regarde ce lien

banque d'images

pour les fractions si tu n'utilises pas la LTX mets des parenthèses
M_n+1=.......

Ah désolé
M_n+1=

Mn+1=

Mn+1-Mn=((3-Mn)^2)/(6-Mn)
Et la dernière fraction : Un=(1)/(Un-3)

récurrence
n'oublies pas  la première étape

pour l'hérédité    0<M_k<3

il faut  encadrer
en commençant par

montre ton calcul

Oui j'ai déjà fait la rédaction de l'initialisation et le début de l'hérédité, jusqu'à démontrer que
0<Mk+1<3
Or Mk+1=(9)/(6-Mk)
Donc 0< (9)/(6-Mk)<3
C'est ce que j'ai fait au début... Mais pourquoi  parlez-vous de 6-Mk alors que c'est (9)/(6-Mk) qu'il faut encadrer comme j'ai fait ?

comment calcules -tu  M₁  sans calculatrice  sachant M₀=1?
quelles sont toutes les étapes ...?

On remplace Mn par 1 dans la formule
9/6-1

9/(6-1)=
indique toutes les étapes de calcul   qui permettent de  trouver M₁ sans calculatrice
quelle est   la première opération  à effectuer ?

6-1 puis 9/5

Mais pourquoi on ne peut pas faire tout d'un coup ?

Donc je fais -6 de chaque côté ? Comme si 0 et 3 correspondent à Mn ?

0-6<Mn-6<3-6 ?

0-6<M_n-6<3-6
tu  effectues les calculs lorsque c'est possible
attention

quelle opération faut-il faire ?

on ne peut  tout faire d'un coup.. tu ne te souviens de  tes cours de collège  ( ordre et opératons)

on ne peut  tout faire d'un coup.. tu ne te souviens pas de  tes cours de collège  ( ordre et opératons)

J'ai souvent du mal avec les choses(censés être acquises et faciles maintenant) du collège j'ai l'impression d'avoir tout oublier...

Ah d'accord donc :

6>6-Mn<3 ? On doit bien inverser les « <> » ?

Et la raison pour laquelle on inverses les < c'est juste parce que à gauche c'est plus grand qu'à droite ?

0-6<M_n-6<3-6
-6<Mn-6<-3      on peut savoir  que    et -6<-3<3<6
maintenant réponds à ma question par quel nombre faut -il  multiplier (M_n-6 pour obtenir  6-M_n

Mais d'abord pourquoi Mn-6 alors que dans Mn+1 , il est écrit 6-Mn ?

relis mon message 29-09-20 à 21:34
  je mettais la] lettre k en indice  et tu pouvais lire

et ensuite  ton message

*(-1) ? Je préfère garder la méthode simple, je me suis effectivement trompé après je vais m'embrouiller

*(-1)  OUI
Je préfère garder la méthode simple laquelle ?

Donc c'est bien 6>6-Mk>3 ?

Je veux dire faire 6-0 et 6-3 au lieu d'inverser

Ensuite on ajoute tout sur 9
9/3<9/(6-Mk)<9/6

Ou c'est plutôt
3=9/3>9/(6-Mk)>9/6>0 ?

Comment est-ce le mieux de noter ? La valeur la plus petite à gauche n'est ce pas ? Ou l'important est juste que les >< soient bien dirigés ?

tu pars de
0< M_k<3
....<-M_k<......
.......<6-M_k<......

ton message de 29-09-20 à 23:16     oublie le.
tu complètes les encadrements que je t'ai indiqués....

0<Mk<3
-3<-Mn<0
6-3(ou 6-(-3)?)<6-Mk<6-0
3<6-Mk<6

deux exercices en même temps ,
tu en  choisis   un et l'autre reporté  à un autre jour.

0<Mk<3
-3<-M_k<0  ( oui   multilication par un nombre négatif, -1 <0

...............<6-Mk<6-0 quelle opération fait-on  ?
3<6-Mk<6   oui


maintenant    quelle expression dois-tu encadrer?

Vous voulez dire à partir du 4) ?
Pourquoi vous avez mis des points .... ceci c'est faux ?:
6-3<6-Mk<6-0
Une soustraction ?

Maintenant on encadre 9/
Donc 9/3>6-Mk>9/6

mes parenthèses sont inutiles
quelle opération fait-on     pour passer de -Mk   à 6 -Mk?

Une addition ? Donc 6+(-3) ?

Ensuite 9/3>6-Mk>9/6 ?

  pour passer  de   -3<-M_k<0 à         6-M_k on additionne 6   donc les inégalités ne changent pas de sens
......
-3<-M_k<0
6-3<6-M_k<0+6
3<M_k-6<6  
que dois-tu encadrer sachant que


et  que 3<M_k-6<6  

Je ne comprend pas mon doit tout mettre sur 9/ non ?

Et juste pour être sur, démontrer P(k+1) signifie démontrer que 0<Mn+1<3 ?

A≠0
9/A=9*(1/A)
              
une fois  connue l'encadrement  1/A   on peut connaitre très facilement l'encadrement de 9/A

1/3=0,333
9*0,333=3

1/6=1,6666
9*1,666=1,5

Mais je ne vois pas comment trouver l'encadrement

Car c'est comme ça qu'on note dans le cours, c'est un P un peu arrondi
On doit démontrer que P(k+1) est vrai, je crois que ça signifie propriété non ?

Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
  ok  2èm étape c'est pour l'hérédité  OK   c'est ce qu'on le fait
   3  étape retour à  M_n pour terminer

c''est la rédaction comme sur l'ile

Mais donc P(k+1) c'est 0<Mn+1<3
Ou 0+1<Mn+1<3+1 ?

_{(c' était un exemple )}
on  part  3≤6-M_k<6
   donne un encadrement de 1/(6-M_k)
  autrement tu cherches l'encadrement de  l'inverse du nombre (6-Mk)
  
exemples :
l'inverse de 2 est 1/2
l 'inverse de 5 est 1/5

tu n'as pas encore  fini de montrer que la proposition  est vraie au rang k+1   , en supposant qu'elle est vraie au rang k

Mais donc
(1/3)*9>=9*(1/(6-Mn))>(1/6)*9

Mais donc ça reviens à directement dire que
9/3>=9/(6-Mn))>9/6 ?

J'ai cours à 8  heures aujourd'hui je crois que je vais aller dormir et reprendre demain si ça ne vous dérange pas... Pouvez-vous continuer de m'aider demain ?