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Suites
Bonsoir
J'aurais besoin d'aide merci.
On s'intéresse au recyclage des emballages ménagers en plastique Issus de collecte EMPCS. Le tableau ci dessous donne l'évolution de la masse d'EMPCS recyclés entre 2011 et 2016. Cette masse est exprimée en milliers de tonnes et est arrondie au millier de tonnes près.
1) Justifier le taux d'évolution global de la masse EMPCS recyclés entre 2011 et 2016, exprimer en pourcentage et arrondis à l'unité près 23%
taux globale = V1 - V0/V0 x100
TG = 282-229/229 x100
TG = 23 %
Le taux d'évolution global de la masse est bien de 23%
2) En déduire le taux d'évolution annuel moyen de la masse entre 2011 et 2016
2016 -2011 = 5 ans
TE = (289/229)exposant 1/5-1
TE = 1.0425 -1
TE = 0.0425 x 100
Le taux d'évolution global de la masse est de 4.25 %
3) Les nombres 229, 243 et 250 sont ils es premiers termes d'une suite arithmétique ou géométrique
Je sais pas
4) On fait l'hypothèse qu'à partir de 2016 le taux d'évolution annuel de la masse EMPCS estconstante et égale à 4.2 %. La masse recyclé au cours de (2016 +n) pour n ⩾ 0 exprimée en milliers de tonnes est modélisé par le terme de rang n d'une suite Un de premier terme U0=282
Justifier la suite (Un)n⩾0 est géométrique préciser sa raison
Je sais pas
5) Exprimer Un en fonction de n ⩾0
6) En déduire une estimation de la masse en 2019?
2019-2016=3
7) Calculer la masse totale recyclés entre 2016 et 2030
Je sais pas
Merci pour votre aide
bonsoir
1)2) oui
3) sais-tu ce qu'est une suite arithmétique? géométrique ?
si besoin de révision : 
Cours sur les suites numériques de première
toutes les questions qui suivent s'appuient sur le cours "suite géométrique".
pose des questions sur le cours si tu n'as pas compris certains points.
j'ai lu un peu vite ta réponse à la 2)
TE = (289/229)exposant 1/5-1 ----- non, tu m'expliques ce que tu as voulu faire ?
Bonjour
j'ai voulu calculer le taux d'évolution annuel.
3)les nombres 229,243, 250 sont les premiers termes d'une suite géométrique
4) Un+1=(1+4.2/100)Un
Un+1=1.042 C'est une suite géométrique de raison 1.042
5) je sais pas comment faire pour Un en fonction de n
6) 2019-2016=3
282 x 1.042 exposant3
319
La masse en 2019 sera d'environ 319 milliers de tonnes
7)2030-2016 = 14
282 x 1.042 exposant14
502
La masse totale recyclé en 2030 sera d'environ 502 milliers de tonnes
Merci
bonjour
2) en effet, mais ce qui est faux, c'est ce qui est en rouge TE = (289/229)^(1/5)-1
tu dois trouver le taux global moyen, sachant que le taux global sur 6 ans est de 23%
3) non, étudie mieux le cours, c'est indispensable
(fiche)
si la suite était géométrique, on aurait 243/229 = 250/243 --- "égale" exactement, pas environ,
puisque la raison est constante dans une suite géométrique.
et montre aussi qu'elle n'est pas arithmétique.
4) Un+1=(1+4.2/100)Un
Un+1=1.042 Un
C'est une suite géométrique de raison 1.042 ---- très bien
5) c'est une formule dans le cours
6) 2019-2016=3 ---- l'indice du terme pour 2019 est 3
U3 = 282 * 1.042^3 = 319 ----- oui, mais utilise la formule du 5) que tu mets en application dans ce calcul
La masse en 2019 sera d'environ 319 milliers de tonnes
7)2030-2016 = 14 --- 2030 correspond à U14
U30 = 282 x 1.042 exposant14 ---- ceci est la masse pour l'année 2030
==> oui, mais ce n'est pas ce qui est demandé
on te demande la somme de U0 à U14
là aussi, c'est une formule du cours à mettre en application.
je reviens te lire plus tard.
Bonjour
Merci pour les explications mais en cours je n'ai pas vu d'autres suites donc si elle n'est ni arithmétique ni géométrique je sais pas ce qu'elle est.
J'ai relu plusieurs fois le cours et j'ai même regardé des vidéos sur you tube mais je comprends pas.
"en cours je n'ai pas vu d'autres suites donc si elle n'est ni arithmétique ni géométrique je sais pas ce qu'elle est. "
eh bien elle n'est ni l'une ni l'autre, tout simplement.
l'important est de bien connaitre le cours sur ces 2 types de suites particulières,
afin de pouvoir les identifier le cas échéant.
mais parfois, comme ici, ce n'est ni l'une ni l'autre !
c'est d'ailleurs pour cela qu'à partir de la question 4)
l'énoncé modélise l'évolution avec une suite géométrique, que tu connais,
pour que tu puisses utiliser les formules du cours.
je dois m'absenter, et laisse la main si un intervenant est disponible pour t'aider à finir.
Bonsoir à tous,
@Chay38 : le multi-compte est strictement interdit sur le forum 
:
la FAQ du forumMerci donc de régulariser ta situation en supprimant tes comptes marya592 et sab38 (la fonction mot de passe oublié existe).
Une fois que c'est fait, contacte malou (
[lien]) ou moi et on lèvera ton exclusion sur ton compte actuel.Bonjour à tous
Chay38, comme ta maman a validé son nouveau profil, le site a supprimé le compte de ta soeur dont elle ne se servait plus. Si elle en a besoin, elle en créera un nouveau, avec un profil parfaitement renseigné.
Tu peux donc poursuivre maintenant tes exercices avec ton compte Chay38.
Que chacun d'entre vous renseigne toujours bien son profil, et poste avec son propre compte.
Merci
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