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Niveau terminale
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Suites

Posté par
Chay38
19-11-20 à 18:18

Bonsoir
Pourriez vous me corriger merci beaucoup par avance.
Monsieur Hulot décide de louer un vélo pendant ses vacances. On lui propose de payer 7 euros le 1er jour, puis de diminuer de 10% le montant chaque jour suivant.
Pour n ≥1, on note Vn le montant payé le nième jour.
1) Calculer V1, v2, v3
100-10/100=0.9
1) V1=7
V2= 7x0.9exposant2-1
V2=6.3
V3=7x0.9 exposant 3-1
V3=5.67
2) Déterminer la nature de la suite (Vn)n ≥1 Justifier. Quels sont sa raison et son terme initial
2) Vn=7x0.9exposant n-1
C'est une suite géométrique de raison 0.9 et son terme initial est 7
Justification : Un+1=qxUn
6.3x0.9=5.67
Pour passer au terme suivant on multiplie par q soit 0.9
3) Pour n ≥1 exprimer Vn en fonction de n
Vn=V1x(q) exposantn-1
4) Calculer le montant de la location du vélo le 7 ème jour
4) V7=7x0.9 exposant 7-1
V7=3.72
Le 7ème jour la location sera de 3.72 euros.
5) Calculer le montant total payé par Monsieur Hulot pour deux semaines de locations.
5) S= premier terme x1-q exposat nombre de termes/1-q
      S= 7x0.9exposant14/1-0.9
      S= environ 16.01 Euros
Monsieur Hulot paiera 16.01 euros pour deux semaines de location.
Merci

Posté par
Pirho
re : Suites 19-11-20 à 18:30

Bonjour,

pour S tu as une petite erreur dans ta formule

S=1er\,terme\,\dfrac{q^{nombre\, de\, termes}-1}{q-1}

Posté par
Chay38
re : Suites 19-11-20 à 18:37

Bonsoir Pirho
merci pour la réponse
S=7x0.9exposant14-1/0.9-1
S= environ 54 euros
Est ce que c'est juste cette fois ?

Posté par
Pirho
re : Suites 19-11-20 à 18:42

c'est correct si tu mets des parenthèses indispensables, car tel qu'écrit, ça signifie

7\times 0.9^{14}-\dfrac{1}{0.9} -1

Posté par
Chay38
re : Suites 19-11-20 à 18:46

Bonsoir
S=1er termeXq exposant nombre de terme-1/q-1
S= 7x(0.9)exposant14-1/0.9-1 ?

Posté par
Pirho
re : Suites 19-11-20 à 19:01

tu en a mis une où ce n'est pas indispensable

S=(7x0.9exposant14-1)/(0.9-1)

remarque 0.9 exposant 14 s'écrit 0.9^14 ou alors, tu appuies sur la touche X² et tu insères

14 entre les balises "sup"

Posté par
malou Webmaster
re : Suites 27-11-20 à 14:16

Bonjour à tous les deux
Chay38, pour tes questions d'élève de terminale, tu dois utiliser ce compte Chay38 et pas celui de marya592 qui sera réservé à l'élève de 3e
Merci

Posté par
Chay38
re : Suites 01-12-20 à 15:26

Bonjour
Malou, c'est noté, le compte était connecté et j'ai oublié de me déconnecté et d'entrer le mien.
Désolée.
Merci et bonne journée.



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