Bonsoir/Bonjour j'ai un exercice de math sur les suites mais je bloque, merci de m'aider.
Voici l'exercice:
Soit (Un) la suite définie sur N par : Un=2+ 1/n+3
1.Monter que Un+1-Un=-1/(n+3)(n+4)
2.En déduire que la suite (Un) est décroissante et que pour tout n, Un>2
3.Conjecturer la limite de la suite (Un)
Pour la première question pour Un+1 j'ai trouvé
Un+1=3/(n+4)
Mais la suite je bloque
Merci
Bonjour,
Tu as des boutons sous la zone de saisie. Tu pourras les explorer.
Le bouton "X2" permet de mettre en indice.
Il est fortement conseillé de faire "Aperçu" avant "POSTER".
Est-ce un = 2 + 1/(n+3) ?
Salut,
Dans l'attente du retour de Sylvieg ( )
Si tu as bien , alors tu ne peux pas faire " 2 + 1 " !
Bonsoir,
je rajoute une remarque rapide à propos de la dernière partie de 2)
Euh, encore un peu .... d'accord Sylvieg et Yzz ?
Ah ok c'est bon j'ai réussi la 1er question en multipliant en haut et en bas.
Et pour la question 2 j'ai calculer les 10 premièrs termes à la calculatrice et j'ai remarqué qu'elle est décroissante et qu'elle tend vers 2. C'est suffisant que j'écrive ça pour la question 2?
Et la question 3 je n'est pas vraiment compris la question si vous pourriez m'aidez?
Pour la 1 , on te fait confiance...
Pour la 2 , non : tu dois prouver l'égalité pour tout entier n, et pas seulement pour les 10 premiers.
Donc : exprime un+1 en fonction de n , puis fais le calcul de un+1 - un (en fonction de n) .
Oui effectivement.
Petit rappel :
(un) croissante un+1 un un+1 - un 0
(un) décroissante un+1 un un+1 - un 0
Donc pour trouver les variations de (un) , il suffit d'étudier le signe de un+1 - un.
Oui le résultat il est toujours negatif normalement, par exemple -1/90=-0,01 le résultat et toujours négatif donc décroissant.
D'abord, tu justifies correctement le signe : Un+1-Un=-1/(n+3)(n+4) , pas -1 tout seul.
Ensuite, ce genre de phrase :
Je te l'ai dit ici :
Comment ça de l'autre côté ?
Tu dois étudier le signe de un+1 - un[/b][/rouge].
Tu as un+1-un=-1/(n+3)(n+4) .
Donc tu dois étudier le signe de -1/(n+3)(n+4) .
Comment ça de l'autre côté ?
Tu dois étudier le signe de un+1 - un.
Tu as un+1-un=-1/(n+3)(n+4) .
Donc tu dois étudier le signe de -1/(n+3)(n+4) .
Salut,
dernière indication de yzz :
Il faut donner le signe du quotient -1/(n+3)(n+4)
La règle des signes pour un quotient est la même que pour un produit.
Ah ok mais vous pourriez au moins me donnez une piste ou le début parce que je sais pas vraiment comment faire?
Je doit faire un tableau de variation ou?
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