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Suites

Posté par
Jam18 15-12-20 à 16:03

Bonjour à tous, je suis bloqué à une question tout bête sur les suites, j'aimerais avoir votre aide, merci.
Voici l'énoncé :
Soit (Un) la suite définie par Un+1 = \frac{2Un-1}{4-Un}
U1 = 5

1) Calculer U2, U3, U4.
Pour U2 : \frac{2U1-1}{4-U1} = \frac{2\times 5-1}{4-5} = \frac{9}{-1} = -9
U3 = \frac{2U2-1}{4-U2} =\frac{2\times (-9)}{4+9} = \frac{-19}{13}
U4 = \frac{2U3-1}{4-U3} = \frac{2\times (\frac{-19}{13})-1}{4+(\frac{19}{13})} = \frac{-51}{13}

2) Déterminer la fonction f tel que Un+1 = f(Un)
J'ai mis f(Un) = \frac{2Un-1}{4-Un} mais je suis pas sur.


3) Représenter dans le plan la suite.
Merci de votre aide

Posté par
Yzzre : Suites 15-12-20 à 16:18

Salut,

2 : c'est plutôt f(x) = ... que l'on te demande.

3 : c'est écrit tel quel ?
dans ce cas, il te suffit le placer les points de coordonnées (n ; un) dans un repère.

Posté par
Jam18re : Suites 15-12-20 à 16:21

Yzz Oui oui, pour la question n°3 je suis d'accord, mais pour ça j'ai bien besoin de la question 2.

Pour la question n°2 ça donne :
f(x) = \frac{2x-1}{4-x} ? Je suis vraiment pas sur

Posté par
Yzzre : Suites 15-12-20 à 16:30

Oui c'est bon.

Posté par
Jam18re : Suites 15-12-20 à 16:32

Jam18
Donc la fonction f = \frac{2x-1}{4-x}
Pour représenter graphiquement, j'ai besoin de tracer cette fonction, je vais utiliser les points que j'ai trouvé ( U2;U3;U4) et je vais utiliser également une droit d'équation y = x c'est bien ça ?

Posté par
Jam18re : Suites 15-12-20 à 16:33

Yzz

Posté par
Jam18re : Suites 15-12-20 à 16:34

Yzz
Ah pardon je me suis emmêlé...
Je vais d'abord tracer la fonction, ensuite placer les points U2,U3,U4 puis m'aider avec la droite d'équation y = x

Posté par
Yzzre : Suites 15-12-20 à 16:54

Oui, mais pas obligé , si c'est pas demandé dans le texte.

Posté par
Jam18re : Suites 15-12-20 à 16:57

Yzz
D'accord, je vous remercie beaucoup de votre aide.
Bonne soirée à vous

Posté par
Yzzre : Suites 15-12-20 à 19:58

Bonne soirée  

Posté par
Glapion Moderateurre : Suites 16-12-20 à 14:28

C'est vrai que le procédé traditionnel pour visualiser l'évolution des suites récurrentes c'est d'utiliser le graphe de la fonction et la droite y=x
cadeau :
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