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Suites
Bonsoir ,
Merci d'avance. 
On considere la fonction f derivable sur et definie par :
.
On admet que f est strictement croissante sur .
Sait la suite (Un) definie par U0=1 et ,
.
1. a) Démontrer par deurrence que :
i) ,
.
ii) la (Un) est croissante.
b) Démontrer que la suite (Un) est convergente
puis déterminer sa limite.
2) Soit la suite (Vn) definie par : ,
.
a) Démontrer (Vn) est une suite géométrique dont on determiner la maison et
le premier temme.
b) En déduire que : .
3. On pose : ,
et
.
a) Démontrer que : ,
et en déduire lim Sn.
b) Justifier que : ,
.
c) - Justifier que : ,
.
-En déduire que la suite (Rn) est croissante.
-Démontrer que la suite (Rn) converge vers un réel que l'on notera .
4) Soit .
a) Démontrer que pour tout entier , on a :
.
b) En déduire que pour tout entier ,
.
C) En déduire que , , puis de la valeur de
.
Je bloque sur la question 4-a) et 4-c).
bonsoir
4a :
utilise le fait que
est croissante
(dans la somme tous les termes sont inférieurs au dernier et supérieurs au premier)
et que (comme tous les termes de la somme sont positifs)
et pour la 4c :
pour p bloqué quelconque, passe à la limite sur n
puis comme c'est vrai pour tout p
passe à la limite sur p
non !
déjà où est passé le Sn ?
et regarde le résultat qu'on te demande
qui plus est, le terme de gauche est faux... dans la somme ils sont tous plus grand que le premier, c'est à dire up2
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