Bonjour j'ai besoin d'aide svp.
Exercice :
Soit une suite réelle telle que
où
Montrer que
Je ne sais pas comment démarrer
Bonjour,
Une piste "intuitive" :
Pour tout n, on a Un = (Un - Un-1) + (Un-1 - Un-2) +...+ (U1 - U0)
Pour tout > 0, à partir d'un certain N, on a - l |Un - Un-1| + l
Oups, parti trop vite
L'idée est alors de décomposer la somme Un = ... en deux parties , n < N et n N
Comme l'a suggéré etniopal, c'est la même idée que la preuve de Césaro, mais adaptée à ce cas particulier.
tu invoques un théorème pour affirmer quelque chose ...
et tu ne montres rien pour passer de l'avant dernière ligne à la dernière ...
ben oui c'est exactement ça le pb ...
égalité :
1 : ok : voir à 11h39
2 : à justifier
3 : à justifier
et c'est plutôt à écrire ainsi :
alors par décalage : l'égalité 1 est maintenant le théorème de Césaro ...mais l'invoquer c'est savoir le démontrer !!
2 : ok mais pourquoi ?
3 : c'est une évidence mais ne répond pas à la question : on veut voir u_n / n apparaitre !!
Bonjour
2: c'est parce que U1/n tend vers 0 .
3: je ne vois pas d'autre explication , si c'est vrai pour U(n+1) alors c'est vrai pour Un .
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