Bonjour,
Exercice : Un = -
Montrer que pr tt n 1:
n
J'ai pensé qu'on pouvait utiliser le raisonnement par récurrence :
Initialisation : 1
0
Initialisation validée
Hérédité :
Supposons que cette propriété est vraie pour
k
Montrons qu'elle reste vraie pour k+1 : k+1
Formule de l'énoncé
Uk = -
A partir d'ici je suis bloquée
Merci de votre aide
Bonjour
Comme souvent, la comparaison de deux nombres revient à rechercher le signe de la différence
signe de
utilisez la quantité conjuguée
Ah je n'ai encore pas penseé à vérifier s'il y avait d'autres réponses, désolée. Je vous laisse poursuivre.
Merci pour vos réponse voilà la rédaction :
n2>= n2-1 donc n2>=
Cependant j'ai parfois du mal à raisonner de cette manière donc
On utilise l'identité remarquable
l'une est la quantité conjuguée de l'autre.
On ne change rien si l'on multiplie par 1, c'est-à-dire si l'on multiplie et on divise par la même quantité.
Ce qui donnerait ici :
Il est manifeste que le dénominateur est strictement positif.
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