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Suites

Posté par Profil Devoirs33 17-10-22 à 23:11

Bonsoir à tous,

J'aimerai de l'aide concernant cet exercice s'il vous plaît, merci.

Donner le sens de variations des suites en justifiant :

1) un = n3 + 2n - 1
un+1 - un = (n +1)3 + 2(n+1) - 1 - (n3 + 2n - 1 )
                     = (n+1)3 - n3 + 2
c'est donc strictement croissante

2) Vn = 2 / n+1
      Vn+1 - Vn = 2 / n+1 - 2 / n +1 = ?

Je suppose qu'il y a une erreur dans mon raisonnement de la deuxième question. Merci à tous pour votre aide.

Posté par Profil Devoirs33re : Suites 17-10-22 à 23:14

J'ai omis la 3ème question :

xn = 3 * (1/4)n
xn+1 - xn = 3 * (1/4)n+1 - 3 * ( 1/4)n ?

Posté par
heklare : Suites 17-10-22 à 23:28

Bonsoir

vous pouvez tout développer

n^3+3n^2+3n+1 +2n+2-1 -n^3-2n+1=3n^2+3n+3

Là, on n'a que des termes positifs

2 il manque des parenthèses  v_n=\dfrac{2}{n+1} ou le 1 est en dehors du dénominateur

vous avez oublié un +1 on v_{n+1}=\dfrac{2}{n+1+1}  ou v_{n+1}= \dfrac{2}{n+1}+1

Posté par
heklare : Suites 17-10-22 à 23:30

3 soit vous reconnaissez une suite géométrique de raison \dfrac{1}{4}

soit vous mettez 3\times \left(\dfrac{1}{4}\right) ^n en facteur

Posté par Profil Devoirs33re : Suites 17-10-22 à 23:32

2) Vn = 2 / (n+1)
      Vn+1 - Vn = 2 / (n+1) - 2 / (n +1) = ?

Posté par Profil Devoirs33re : Suites 17-10-22 à 23:33

xn = 3 * (1/4)^n
q > 0
donc la suite est croissante

Posté par
heklare : Suites 17-10-22 à 23:41

2) v_{n+1}=\dfrac{2}{(n+1)+1}=\dfrac{2}{n+2}

v_{n+1}-v_n=\dfrac{2}{n+2}-\dfrac{2}{n+1}

réduction au même dénominateur

3) certes la raison est positive, mais elle est surtout inférieure à 1.

Posté par Profil Devoirs33re : Suites 17-10-22 à 23:49

D'accord.
Merci pour votre aide.

Posté par
heklare : Suites 17-10-22 à 23:54

3 ) la suite est décroissante

Quant à 2 vous n'avez pas fait de proposition.

De rien


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