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suites
Bonjour, j'aurais vraiment besoin d'aide pour mon Dm de math.... je n'arrive a rien aire et je dois le rendre lundi... j'aimerais avoir le plus de réponse svppppp
Exercice 1 : Waclaw Sierpinski (1882-1969) est un mathématicien polonais. Quelque part dans les 500 articles et 50 livres qu'il
a rédigé se trouve l'une des figures fractales qui portent son nom : le tapis de Sierpinski.
Pour créer ce tapis, il faut partir d'un carré (l'étape 0). Ensuite, il faut découper ce carré en 9 sous carré puis retirer le carré
centrale (étape 1). Pour l'étape 2 il faut découper chaque sous carré restant de l'étape 1 en 9 carré et retirer leur carré centrale.
etc...
(lien vers une animation : https ://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/Animated_Sierpinski_carpet.gif )
On souhaite construire le tapis de Sierpinski à partir d'un carré dont le coté est de longueur 1. Pour chaque étape n de
construction, on considère la suite (Sn) correspondant à la surface restante du tapis, ainsi, S0 = 1.
1. Calculer S1, S2 et S3.
2. Pour tout n ∈ N, exprimer Sn+1 en fonction de Sn.
3. La suite (Sn) est-elle arithmétique ou géométrique ? Préciser sa raison.
4. En déduire la formule explicite de Sn en fonction de n pour tout entier naturel n.
5. Tracer la suite (Sn) sur votre calculatrice (ou sur géogébra, ou tout autre appareil qui le permet). Quelle semble être la
valeur limite de la suite (Sn)? Interpreter ce résultat dans le contexte de l'exercice.
Meri d'avance
Bonjour,
1)
S1 c'est la surface noire de la figue "#1"
c'est à dire S0 moins l'aire blanche retirée ...
de même pour les étapes suivantes.
2) "de même pour les étapes suivantes" ...
3) 4) cours !
5) à partir de la formule obtenue question 4) ...
Bonjour,
Est ce que vous pouvez etre un peu plus précis que ça en me donnant les calcul a faire que je ferais moi même mais j'aurais besoin des calcul qu'ill faut résoudre... Je n'y arrive vraiment pas
de neuf carrés dont la surface totale est égale à 1
(donc chacun a pour surface ? )
tu en retire un
il reste ??
ceci (calcul de S1) est totalement élémentaire
et c'est à toi de le faire (d'en faire un minimum et pas d'espérer des réponses toutes cuites)
de plus répondre ce n'est pas citer ... 
si 9 pommes coutent en tout 1 euro, combien coute une pomme ? combien coutent 8 pommes ?
certainement pas 8 euros !
plus simple niveau école primaire :
10 pommes coutent 1 euro en tout
1 pomme coute 1/10 = 0.1 euro, (10 centimes)
et 7 pommes coutent 7/10 = 0.7 euro, (70 centimes)
ici c'est des aires
S0 = 9 petits carrés = aire de 1 en tout
un petit carré = 1/9 d'unité d'aire
et 8 petits carrés = 8/9 d'unité d'aire
et ça c'est ce qui reste quand on a retiré de S0 le carré du milieu c'est à dire S1
S1 = 8/9 (et ça reste écrit comme ça)
on recommence avec les carrés de S1 que l'on redécoupe chacun en 9 et on retire dans chacun le carré du milieu 
que reste-t-il des 8/9 de S1 ?
...
S1 = 8/9 (et ça reste écrit comme ça)
y a pas de "valeur approchée" nulle part dans cet exo.
que des calculs de fractions
désolé mais je ne sais vraiment pas quoi te dire pour te faire comprendre des calculs élémentaires de fractions, niveau collège pour la question 1
je passe la main.
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