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suites

Posté par
Horus1
11-11-22 à 16:51

Bonjour
s il vous plait j aibesion d aide
3- Pour n entier naturel positif, on pose: S = 1+3+5+7+9+...+2n+1
1- Calculer So; S₁; S₂.
2- Développer l'expression (n+1)² - n².
3- En déduire que Sn = (n + 1)²
4- En déduire les valeurs de So et S50

So=2*0+1 =1
S₁=2*1+1 =3
S₂=2*2+1 =5
2) n^2+2n+1-n^2
= 2n+1
pour le 3 et le 4 je bloque
meci beaucoup

Posté par
malou Webmaster
re : suites 11-11-22 à 16:56

Bonjour

Ne serait ce pas Sn à la place de S
Et j'aurais bien mis des parenthèses autour du 2n+1

Vérifie tes premiers calculs

Posté par
Horus1
re : suites 11-11-22 à 17:03

So=1

S₁=3

S₂=5
oui c est Sn

Posté par
malou Webmaster
re : suites 11-11-22 à 17:15

Quel est le dernier terme de S1
Comment s'écrit S1
Que vaut S1

Posté par
malou Webmaster
re : suites 11-11-22 à 17:16

Je ne faisais que passer et je laisse volontiers la main à qui peut aider. Merci.

Posté par
carpediem
re : suites 11-11-22 à 17:19

salut

alors en passant ...

S_n = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1 = (2 * 0 + 1) + (2 * 1 + 1) + (2 * 2 + 1) + ... + 2 * n + 1

donc reprend tes calculs qui sont faux

Posté par
Horus1
re : suites 11-11-22 à 17:32

S1= 1+3 =4
S₂= 1+3+5 = 9

Posté par
malou Webmaster
re : suites 11-11-22 à 17:45

OK
ça va mieux !

poursuis !

Posté par
Horus1
re : suites 12-11-22 à 08:31

s=(1er terme+dernier terme)/2 *nombre de terme

=(1+2n+1)/2 *(2n+1+1)
(2n+2)/2*(2n+2)
(n+1)(2n+2)

Posté par
malou Webmaster
re : suites 12-11-22 à 08:54

tu réponds à quelle question là ?
numérote tes questions et réponds dans l'ordre
Rq : le nombre de termes n'est pas ce que tu dis

Posté par
Horus1
re : suites 12-11-22 à 08:57

En déduire que Sn = (n + 1)²

Posté par
carpediem
re : suites 12-11-22 à 09:04

as-tu fais la question 2/ ?

quel est le lien entre cette question et la somme S_n ?

Posté par
Horus1
re : suites 12-11-22 à 09:08

2- Développer l'expression (n+1)² - n²
2) n^2+2n+1-n^2
= 2n+1

Posté par
malou Webmaster
re : suites 12-11-22 à 09:40

qu'avais-je dit dès le départ ?

malou @ 11-11-2022 à 16:56


Et j'aurais bien mis des parenthèses autour du 2n+1


et ceci :

carpediem @ 11-11-2022 à 17:19


S_n = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1 = (2 * 0 + 1) + (2 * 1 + 1) + (2 * 2 + 1) + ... + (2 * n + 1)


observe et cogite ...

Posté par
Horus1
re : suites 12-11-22 à 10:14

je suis desole mais je ne comprend pas est ce que ma formule est fausse? je bloque

Posté par
carpediem
re : suites 12-11-22 à 10:19

ton résultat de 9h08 est exact

mais ne vois-tu pas le lien dans les rappels de malou ?

Posté par
Horus1
re : suites 12-11-22 à 10:58

je ne compends pas

Posté par
malou Webmaster
re : suites 12-11-22 à 11:11

donc tu as trouvé que
2n+1 = (n+1)² - n²

mais

S_n = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1 = (2 * {\red{0}} + 1) + (2 * {\red{1}} + 1) + (2 * {\red{2}} + 1) + ... + (2 * {\red{n}} + 1)

donc tu peux le remplacer le dernier terme et remplacer les autres aussi ...

Posté par
carpediem
re : suites 12-11-22 à 11:11

écris cette égalité (n + 1)^2 - n^2 = 2n + 1 lorsque n rend les valeurs 0, 1, 2, 3 et 4 !!

Posté par
Horus1
re : suites 12-11-22 à 14:07

S = (n+1) ×(u0+un)/2

=((2n+1)+1)*(1+(2n+1))/2

Posté par
malou Webmaster
re : suites 12-11-22 à 14:19

Si tu refuses d'écrire ce qu'on te propose on va avoir du mal à t'aider

Posté par
Horus1
re : suites 12-11-22 à 14:21

je suis desole mais je n arrive pas a vous suivre

Posté par
malou Webmaster
re : suites 12-11-22 à 14:46

carpediem @ 12-11-2022 à 11:11

écris cette égalité (n + 1)^2 - n^2 = 2n + 1 lorsque n rend les valeurs 0, 1, 2, 3 et 4 !!



je remplace n par 0 : 2*0+ 1 =  (0+1)² - 0² = 1 - 0²
je remplace n par 1 : 2*1 + 1 = (1+1)² - 1² = 2² - 1²
je remplace ...


et je me souviens que
malou @ 12-11-2022 à 11:11


S_n = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1 = (2 * {\red{0}} + 1) + (2 * {\red{1}} + 1) + (2 * {\red{2}} + 1) + ... + (2 * {\red{n}} + 1)

Posté par
Horus1
re : suites 12-11-22 à 15:35

donc je dois remplacer n par n ?
je ne comprends pas

Posté par
Horus1
re : suites 12-11-22 à 16:21

s il vous plait j ai vraiment besoin de votre aide et je bloque sur  l exercice  

Posté par
Horus1
re : suites 12-11-22 à 16:46

3- En déduire que Sn = (n + 1)²
4- En déduire les valeurs de So et S50
sur le 3 je bloque
pour le 4
S0 = 1
S50 =2601

Posté par
Horus1
re : suites 12-11-22 à 17:10

Horus1 @ 12-11-2022 à 16:46

3- En déduire que Sn = (n + 1)²
4- En déduire les valeurs de So et S50
sur le 3 je bloque
pour le 4
S0 = 1
S50 =2601
malou @ 12-11-2022 à 14:46

carpediem @ 12-11-2022 à 11:11

écris cette égalité (n + 1)^2 - n^2 = 2n + 1 lorsque n rend les valeurs 0, 1, 2, 3 et 4 !!

3- En déduire que Sn = (n + 1)²
4- En déduire les valeurs de So et S50
sur le 3 je bloque
pour le 4
S0 = 1
S50 =2601


je remplace n par 0 : 2*0+ 1 =  (0+1)² - 0² = 1² - 0³
je remplace n par 1 : 2*1 + 1 = (1+1)² - 1² = 2² - 1²
je remplace ...


et je me souviens que
malou @ 12-11-2022 à 11:11


S_n = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1 = (2 * {\red{0}} + 1) + (2 * {\red{1}} + 1) + (2 * {\red{2}} + 1) + ... + (2 * {\red{n}} + 1)

Posté par
Horus1
re : suites 12-11-22 à 17:22

3) Sn =(1+n)*(1+2n+1)/2
= (n+1)* (2n+2)/2
= (n+1)*2(n+1)/2
=(n+1)(n+1)
=(n+1)^2

Posté par
malou Webmaster
re : suites 12-11-22 à 18:44

C'est vrai mais là tu ne te sers pas de ce qu'on a fait avant
Là je ne suis pas dispo
Je reviens demain si tu n'as pas eu d'aide

Posté par
carpediem
re : suites 12-11-22 à 19:08

n'as-tu pas compris qu'on te propose une autre démonstration d'un résultat sur les suites arithmétiques et que tu n'as pas le droit d'utiliser ces savoirs !!

avec tout ce qu'on t'a dit malou et moi si tu ne fais pas le lien entre la question 2/ et les termes de la série S_n alors on ne peut pas t'aider et faire à ta place

tu verras alors avec le corrigé du prof et tu reviendras nous dire ce que tu penses de tout ce qu'on t'a dit ... et si nous n'avions pas fait tout le travail pour te mener au résultat sans te donner les réponses

Posté par
malou Webmaster
re : suites 13-11-22 à 09:13


je remplace n par 0 : 2*0 + 1 = (0+1)² - 0² = 1 - 0² que je laisse écrit ainsi
je remplace n par 1 : 2*1 + 1 = (1+1)² - 1² = 2² - 1² que je laisse écrit ainsi
je remplace n par ...CONTINUE  ! ...


et remplace ensuite tout dans Sn

Posté par
Horus1
re : suites 13-11-22 à 14:36

2*2 + 1 = (2+1)² - 2² = 3² - 2²
2*3+ 1 = (3+1)² - 3² = 4² - 3²
Sn= (1 - 0²)+(2² - 1²)+(3² - 2²)+(4² - 3²)+.......(n^2-(n-1)^2)

Posté par
malou Webmaster
re : suites 13-11-22 à 14:39

simplifie maintenant ce qui est simplifiable, tu barres ce qui disparaît (toujours sans calculs)

Posté par
Horus1
re : suites 13-11-22 à 16:13

Sn =1+3+57+....+ (n-(n-1)(n+(n-1)

Posté par
Horus1
re : suites 13-11-22 à 16:14

(n-(n-1))(n+(n-1))

Posté par
malou Webmaster
re : suites 13-11-22 à 16:21

malou @ 13-11-2022 à 14:39

simplifie maintenant ce qui est simplifiable, tu barres ce qui disparaît (toujours sans calculs)


Il me semble difficile de faire des maths quand on ne veut pas lire ce qui est écrit
....
Sans calculs tu sais ce que cela signifie ?
Barrer ?

Posté par
Horus1
re : suites 13-11-22 à 16:28

desole qu est ce que je dois barrer?

Posté par
malou Webmaster
re : suites 13-11-22 à 16:42

ce qui peut se simplifier sans faire de calculs, je l'ai dit ! lis !

exemple : 3-2 ne se simplifie pas puisqu'il faudrait faire un calcul
autre exemple : 5-5 pourraient être barrés tous les deux, puisque l'un est l'opposé de l'autre, on sait que leur somme vaut 0

Posté par
Horus1
re : suites 13-11-22 à 16:53

je sur vraiment desole
je ne veux pas vraiment vous embeter, mais jecrois  n arrives pas a ressoudre pardon

Posté par
malou Webmaster
re : suites 13-11-22 à 16:58

Horus1 @ 13-11-2022 à 14:36

2*2 + 1 = (2+1)² - 2² = 3² - 2²
2*3+ 1 = (3+1)² - 3² = 4² - 3²
Sn= (1 - 0²)+(2² - 1²)+(3² - 2²)+(4² - 3²)+.......(n^2-(n-1)^2)


si ça t'aide, tu peux toujours enlever les parenthèses

en tout cas, tout ce qui est écrit jusque là est OK, tu pourras toujours recopier ça, mais je pense que ton prof va halluciner en se demandant pourquoi tu n'as pas été au delà...

Posté par
Horus1
re : suites 13-11-22 à 17:13

Sn= 1 - 0²+2² - 1²+3² - 2²+4² - 3²+.......+n^2-(n-1)^2



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