Bonsoir

problème avec la conclusion dans la seconde suite


pour l'instant pas de problème

on cherche le signe de   il est positif si

  la suite est croissante à partir de

donc pour la seconde suite

2) Un=n^2-8n+16 avec n ∈ N
Un+1=(n+1)^2 -8 (n+1)+16=n^2+2n+1-8n-8+16=n^2-6n+9
Un+1-Un=n^2-6n+9-(n^2-8n+16)=n^2-6n+9-n^2+8n-16=2n-7
Un +1 -Un = 2n-7
après il faut faire un tableau de signe?

Non

  vous avez écrit donc

Ce n'est pas une conséquence. C'est cela que je contestais. On cherche le signe, soit la valeur pour laquelle

On trouve , le plus petit entier naturel supérieur à cette valeur est 4. On peut alors conclure que la suite est croissante ou strictement croissante à partir de , ainsi que vous l'aviez dit ensuite.

merci pour votre aide

2) Un=n^2-8n+16 avec n ∈ N
Un+1=(n+1)^2 -8 (n+1)+16=n^2+2n+1-8n-8+16=n^2-6n+9
Un+1-Un=n^2-6n+9-(n^2-8n+16)=n^2-6n+9-n^2+8n-16=2n-7
donc Un+1-Un  ≥0 donc 2n-7≥0
                                                          2n ≥7
                                                             n ≥7/2 ou 3.5
ainsi Un+1 >Un  
Un est strictement croissante à partir de n=4.

oups erreur de ma part

merci pour votre aide

2) Un=n^2-8n+16 avec n ∈ N
Un+1=(n+1)^2 -8 (n+1)+16=n^2+2n+1-8n-8+16=n^2-6n+9
Un+1-Un=n^2-6n+9-(n^2-8n+16)=n^2-6n+9-n^2+8n-16=2n-7
donc Un+1-Un  ≥0
                         2n-7≥0
                             2n ≥7
                                n ≥7/2 ou 3.5
ainsi Un+1 >Un  donc Un est strictement croissante à partir de n=4.

Toujours pas de  donc

On en a fini avec le calcul de

On poursuit en écrivant que l'on va maintenant déterminer le signe de ou si vous préférez quand est positif.

Vous pouvez alors poursuivre comme vous l'avez fait. Ce qui donnerait :

Vos calculs se terminant par

Ensuite, déterminons ou on détermine (selon vos préférences ou votre habitude)  pour quelles valeurs de est-il positif, c'est-à-dire . Vous pouvez alors reprendre votre texte

2) Un=n^2-8n+16 avec n ∈ N
Un+1=(n+1)^2 -8 (n+1)+16=n^2+2n+1-8n-8+16=n^2-6n+9
Un+1-Un=n^2-6n+9-(n^2-8n+16)=n^2-6n+9-n^2+8n-16=2n-7
Ensuite, on détermine pour quelles valeurs de n, un+1-un est- il positif, c'est à dire 2n-7 ≥0
Un+1-Un  ≥0
              2n-7≥0
                  2n ≥7
                     n ≥7/2 ou 3.5
ainsi Un+1 >Un,  Un est strictement croissante à partir de n=4.

Au temps pour moi. Il n'y avait pas lieu de faire une permutation

Citation :
Ensuite, on détermine pour quelles valeurs de n, est positif, c'est-à-dire 2n-7 ≥0
Un+1-Un  ≥0
              2n-7≥0
                  2n ≥7
                     n ≥7/2 ou 3.5 soit pour
ainsi Un+1 >Un,  Un est strictement croissante à partir de n=4.

j'écris quoi alors je comprends plus. Merci

Désolé d'avoir été confus.

avec





Ensuite, on détermine pour quelles valeurs de n, est positif, c'est-à -dire

soit pour

ainsi ,   est strictement croissante à partir de .