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Suites
Bonsoir! Besoin d'aide sur ces sommes de suites :
Calculer les sommes suivantes :
1. S=
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
4096
2. S=4+7+10+…+64
3. S=5+
17
83
+
19
3
+7+…+63
4. S=
1
8
+
√2
8
+
1
4
+
√2
4
+…+16√2
5. S=
1
3
−
1
9
+
1
27
+…−
1
6561
Bonsoir! Besoin d'aide sur ces sommes de suites :
Calculer les sommes suivantes :
1. S=
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
4096
2. S=4+7+10+…+64
3. S=5+
17
83
+
19
3
+7+…+63
4. S=
1
8
+
√2
8
+
1
4
+
√2
4
+…+16√2
5. S=
1
3
−
1
9
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+…−
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6561
*** message déplacé ***
Caprice,
tu t'es relu ? ton post est illisible... et cette fois encore tu ne dis pas ce que tu as fait.
Donne un énoncé lisible, et montre ce que tu as fait.
Bonjour
Faire aperçu avant de poster
Édit
Je verrouille ici car multipost
Je regrouperai plus tard
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
Bonsoir,Besoin d'aide sur les sommes de suites:
S=1/4+1/8+1/16+...+1/4096
S=4+7+10+...+64
S=5+17/83+19/3+7+...+63
S=1/8+racine de 2/8+1/4+racine carré de 2 /4+...+16racine de 2
S=1/3-1/9+1/27+...-1/6561
*** message déplacé ***
Bonsoir,Besoin d'aide sur les sommes de suites:
S=1/4+1/8+1/16+...+1/4096
S=4+7+10+...+64
S=5+17/83+19/3+7+...+63
S=1/8+racine de 2/8+1/4+racine carré de 2 /4+...+16racine de 2
S=1/3-1/9+1/27+...-1/6561
merci pour cet énoncé.
Comme on sait exprimer une somme de termes d'une suite, on va essayer de reconnaître des suites dans ce qu'on te donne.
prenons la première :
S=1/4 + 1/8 + 1/16 +...+ 1/4096
pour aller de 1/4 à 1/8 puis de 1/8 à 1/16 on multiplie chaque terme par quoi ?
OK tu peux déjà te dire que c'est une suite géométrique de raison q=1/2 et de 1er terme U1 = 1/4
reprends la formule vue en cours sur la somme de suite géométrique,
qu'est ce qui te manque pour l'appliquer ?
oui, il te manque le nombre de termes : alors trouve le, et applique ta formule.
Encore une fois, n'attends pas que je te guide à chaque ligne, lance toi !
Le nombre de terme j'ai des problèmes ,sur mes exo précedents on considerait le premier terme comme Uo mais là vous avez considerez celui ci comme étant U1
que tu commences à U1 ou à U0, tu dois trouver le même nombre des termes. S'il y a 20 termes par exemple, il y aura 20 termes que tu les numerotes à partir de 0 ou de 1.
Si ça te gêne, commence à U0 (il faudra que tu rectifies ta formule !).
Combien de termes trouves tu ?
S=Uo×1-q^n/1-q
ça c'est faux. C'est juste avec U1, mais pas avec U0. Reprends ton cours.
(De plus, je t'ai déjà rappelé qu'il faut mettre des parenthèses.. ).
sois plus rigoureux, c'est important à ce stade.
et tu ne m'as toujours pas dit combien de termes il y a ...
Caprice, tu dois être fatigué...
1/4 + 1/8 + 1/16 + ....... 1/4096 =
(1/2)2 + (1/2)3 + (1/2)4 + ......... (1/2)12
12 - 2 + 1 = 11 il y a 11 termes
à présent, termine cette question : tu connais U1 = 4, tu connais q=1/2, tu connais n=11
et S = U1 * (1-q^n)/(1-q)
donc S = ??
S=1/4*(1-q^n)/(1-q)
S=1/4*(1-(1/2)^11)/(1-(1/2))
S=1/4*(1-4,88^-4)/(1-(1/2))
S=1/4*(0,99)/(1/2)
S=1/4×2(0 99)
S=0,499
oui, si tu veux donner la réponse au millième...
tu veux continuer pour la question suivante ? ou tu préfères continuer demain ?
OK, la suivante :
S=4+7+10+...+64
je te rappelle la démarche :
- reconnaitre une suite soit géométrique soit arithmétique.
- En préciser la raison et le 1er terme.
- Noter la formule que tu vas appliquer.
- Determiner le nombre de termes.
- Appliquer la formule.
vas y !
Le premier terme U1=4 la raison 3 car pour passer d'un terme à un autre on ajoute le nombre 3(on additionne)
S=N×(1er terme + dernier terme)/2
Avec N=nombre de termes
N=64-4+1
N=61
S=61×(4+64)/2
S=61×(68)/2
S=61×34
S=2064
U0 = 4, OK raison r=3 OK
c'est une suite arithmétique
pour trouver le nombre de termes :
le terme général s'écrit Un = U0 + n*r
ici tu cherches n pour le terme dont la valeur est 64 :
64 = 4 + n*3
==> 3n = 60 n = 20
il y a donc 20 termes.
quand tu écris 64 - 4 + 1 donc 61 termes, tu te trompes, tu prends les valeurs des termes, et non leur rang.
la somme des 20 termes = ??
presque.
U0 = 4, r=3, n=20
S = (n+1)*(U0 + Un)/2 = 714
je vais quitter pour ce soir.
je te donne une info pour la suivante :
S=5+17/83+19/3+7+...+63
c'est 17/3 et non 17/83
pour y voir clair, mets tout sur le même dénominateur :
S=15/3 + 17/3 + 19/3 + 21/3 +...+ 189/3
je reviens demain voir tes réponses, OK ?
Bonjour j'ai une question pour la somme précédende,quand on a trouvé le nombre de Termes n=20 pourquoi est-ce que on a pas fais n=20+1?
bonjour,
en effet, j'ai fait une erreur (il était tard !)
j'aurais dû compter 21 termes, et non 20 termes.
Tu l'avais peut-être corrigé toi-même hier ?
la somme = 714 est correcte (j'ai rectifié n+1 dans la formule..).
je ne suis pas disponible avant 17 heures.
Si tu préfères, je peux demander qu'un autre intervenant prenne le relai ?
merci hekla
on en est là :
je te donne une info pour la suivante :
S=5+17/83+19/3+7+...+63
c'est 17/3 et non 17/83
pour y voir clair, mets tout sur le même dénominateur :
S=15/3 + 17/3 + 19/3 + 21/3 +...+ 189/3
à voir ce que Caprice a fait avec cette info.
Bon après midi.
S=15/3+17/3+19/3+21/3+...+189/3
Suite arithmétique de premier terme Uo=15/3 et de raison r=2/3
S=N×(1er terme +dernier terme)/2
Nombre de termes Un=Uo+nr
189/3=15/3+2/3n
n=58
n=58+1
n=59
S=88×(5+63)/2
S=2992
Bonjour
Non, pourquoi 58 ? en ayant tout multiplié par 3,
d'où
Le nombre de termes est donc de soit
Vous auriez dû appeler le nombre d'éléments N, car vous avez presque à la suite n=58 et n=59
Ce doit être une faute de frappe, car après apparaît 88 !
Cela ne change rien au problème.
Au temps pour moi, j'ai mis la réponse alors que je tapais le texte.
Le nombre de termes est bien 88.
La somme vaut donc
Votre réponse était correcte, si l'on ne tient pas compte de la faute de frappe lors de la recherche du nombre de termes
.
S=88×(5+63)/2
S=2992
D'accord
La suite est bien géométrique raison ?
Au temps pour moi, erreur dans la transcription du texte
le texte est
merci, hekla d'avoir relayé.
Si Caprice revient et que tu n'es pas disponible, je peux reprendre, si tu le souhaites.
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