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suites adjacentes, constante d euler
Un=
1/k - ln (n)
Vn= 1/k - ln(n+1)
Je dois prouver que lim en +
de (Un-Vn) =0. Or je trouve plus linfini comme limite car pour moi un -Vn = ln (n+1) alors que je devrais trouver,je crois ln (n+1) - ln (n)...
si qq'1 est disponible, je le remercie d'avance.
ça n'intéresse eprsonne la constante d'euler, pourtant c'est très intéressan je vous assure...
Salut!
un-vn=ln(n+1)-ln(n)= ln((n+1)/n)= ln(1+1/n)
1+1/n tend vers 1 quand n tend vers l'infini donc son logarithme tend vers....
paltan merci bcp.
Mais mon problème c'est que pour Un - Vn je trouve que c'est égal à ln(n+1). Dans mon calcul, ln( n) s'annule
Je dois aussi montrer que Un+1 - Un=(1/n+1) -ln (n+1)+ln(n).
Bon alors là je suis un peu bloqué, je ne retombe qu'à moitié sur la bonne égalité.
Si une âme charitable passe par là, je lui serais très reconnaissante...Merci.
Un+1-Un=- ln(n+1)-(
- ln(n))=
-
- ln(n+1)+ln(n)
et -
=
car les termes des sommes s'annulent deux à deux sauf pour k=n+1.
En espérant que ça t'aide.
Donnes nous tes calculs pour Un-Vn, on pourra peut-être identifier ton pb.
je vais décrotiquer ton explication, en tout cas merci
bonjour, moi aussi j'ai cet exo et j'arrive pas à montrer que Un -Vn tend vers 0 en + l'infini..
Quelqu'un saurait comment faie svp
en admettan les résultats, j'ai montré que Un et Vn convergent vers une limite commune L car elles sont adjacentes.
La question suivante est: pour quelles valeurs n l'écart entre Un rt Vn est-il inférieur à 0.1 ? j'ai posé: Un-Vn < 0.1 puis ln ((n+1)/n)<0.1. j'arrive à n> 1/(exp(0.1)-1) soit n> 9.5. Cela vous semble-t-il correcte?
Après je dois touver une valeur apporchée de L à 0.1 près par défaut, mais je ne sais absolument pas comment faire...
S'il vous plait, j'ai besoin d evous...
Merci d'avance de votre disponibilité.
s'il vous plait, personne ne pourrait me donner un ti coup demain??
help help...jdois avoir fini cet exo demain...svp
peut-etre que ce soir qq'1 sera inspiré par la constante d'euler. SVP SVP...
bonjour!
je ne comprend pas comment on trouve le resultat de Un - Vn donnée par paltan: ils sont passé ou les sommes?
Escusez moi mé je suis total paumée en math. est ce que quelq'un pourrait m'expliquer car j'aimerai bien progresser.
Merci
j'ai trouvé! ca me sauté tellement aux yeux ke je ne l'ai pas vu!
bonjour! j'ai toujour un probleme avec mon exercice.
en question n 1 g montré que f(x)=1/(x+1)-ln(x+1) + lnx été negative
en question 2 Un= 1/k - ln n
et Vn = 1/k - ln (n+1)
j'ai montré ke leur lim de un -vn =0
en kestion 3 il falé montré ke Un+1 - Un= 1/(n+1)-ln(n+1) +ln (n)
et puis on me demande en utilisant les résultat de la kestion 1 montrer ke la suite Un est décroissante.
Ce que je comprend pas c'est que la foncvtion en kestion 1 elle est croissante et je ne vois pas le rapport avec ce que l'on me demande.
Est ce que quelq'un pourait me donner un coup de pousse pour savoir comment je dois faire?
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