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Suites aidez moi svp urgent
(Un) est une suite géométrique croissante dont les termes sont négatifs
1) Que peut-on dire de sa raison?
2) On sait que U1XU3= 4/9 et U1+U2+U3= -19/9
Calcuker U1,U2,U3
3) Calculer Un en fonction de n
1)
La raison q est comprise dans ]0 ; 1[
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2)
U2 = U1.q
U3 = U1.q²
U1.U3 = (U1)².q²
(U1)².q² = 4/9
U1.q = -2/3 (1)
U1+U2+U3 = U1(1 + q + q²)
U1(1 + q + q²) = -19/9 (2)
--
On a le système:
U1.q = -2/3
U1(1 + q + q²) = -19/9
U1.q = -2/3
U1 -2/3 + q²U1 = -19/9
U1.q = -2/3
U1 + q²U1 = -13/9
U1.q = -2/3
U1 - (2/3)q = -13/9
-(13/9)q + (2/3)q² = -2/3
-13q + 6q² = -6
6q² - 13q + 6 = 0
q = 3/2 ou q = 2/3
Mais comme on a q dans [0 ; 1], c'est q = 2/3 qui convient.
U1.q = -2/3 ->
U1 = -1
U2 = -2/3
U3 = -4/9
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3)
Un = -[(2/3)^(n-1)]
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Sauf distraction. 
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