Bonjour je sais que c'est long mais c'est pour mercredi
donc aidez moi svp
Un salarié remarque qu'il lui reste chaque mois 2000euros de son
salaire mensuel.Il décide donc en 1998 de réaliser une épargne de
la façon suivante:
le 28 de chaque mois il verse 50% du solde de son compte courant sur
un plan épargne.Le solde est nul le 28 décembre 1997
Le 28 janvier 1998 le solde de son compte courant est S1=2000euros;
il verse donc la somme E1= 1000euros sur son plan épargne et laisse
1000euros sur son compte courant
Le 28 janvier 1998 le solde S2 = 3000euros: c'est à dire 1000euros
restants= 2000euros d'économies mensuelles. Il verse donc E2=1500euros
sur son plan épargne

1) On désigne par En le montant théorique du versement du compte courant
au plan épargne, le 28 du n-ième mois qui suit le mois de décembre
1997

On a donc E(n+1)= 1/2(En + 2000)
Pour tout nombre entier naturel n non nul, on défini la suite (Vn) par:
Vn= 2000-En

a)Quelle est la nature de (Vn)
b) En déduire l'expression de Vn en fonction de n
c) Calculer V1+V2+.....+V12

2) a) Exprimer En en fonction de n
b) Trouver le montant de la somme capitalisée sur le plan épargne au
29 décembre 1998

pour la question 1a j'ai trouvé 1/2Vn donc (Vn) ets géométrique de
raison 1/2 c'est bon? pour le reste expliquez moi chaque étape
pour chaque chaque question svp