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Suites-Algo

Posté par
Arthur68329
19-10-21 à 22:30

Bonjour, ci-joint le sujet de mon DM.
Bonjour, je ne vois pas comment résoudre la question 4.
J'ai utilisé la formule Vn+1 - Vn, après calculs j'aboutit à

Vn+1 - Vn = -0.2un + 1500

et je ne vois pas comment en étudier le signe.
Merci

Posté par
Arthur68329
re : Suites-Algo 19-10-21 à 22:36

Voici les données de l'exercice :

Un+1 = 0.8Un + 1500

U0 = 5000

Vn = Un -7500

conjecture : La suite Un est croissante et converge vers 7500

Posté par
Zormuche
re : Suites-Algo 19-10-21 à 22:40

Bonjour

c'est quoi la question 4 ?

Posté par
Arthur68329
re : Suites-Algo 19-10-21 à 22:41

j'arrive pas à joindre le fichier mais c'est déterminer la nature de Vn

Posté par
Zormuche
re : Suites-Algo 19-10-21 à 22:44

En calculant V_{n+1}-V_n, tu vas vérifier si la suite (V_n) est arithmétique. Et si ça n'était pas le cas ? Tu ne le verrais pas tout de suite

En l'occurrence, dans cet exo typique où on a une suite U arithmético-géométrique et on définit une suite V_n = U_n + C, la suite V_n est quasiment toujours géométrique. Vas-y, montre-le



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