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Suites arithmético géométriques

Posté par
juuuliette
12-10-20 à 12:12

Bonjour, j'ai un wims (plateforme interactive sur laquelle on fait des exercices) à rendre pour ******* prochain, seulement, j'ai un problème avec un question qui est la suivante : On considère la suite (??) définie par:
?0=1
??+1=(?9/4)*???9
Donner une formule explicite de ??
Le problème est que pour déterminer la formule d'une suité arithmético géométrique on fait appel à une suite annexe hors ici nous en avons pas.
Si quelqu'un pourrait m'éclairer ce serait gentil ! Merci d'avance

Posté par
kenavo27
re : Suites arithmético géométriques 12-10-20 à 12:48

Bonjour
𝑢0=1
𝑢𝑛+1=(−9/4)*𝑢𝑛−9



Pas clair

Posté par
Leile
re : Suites arithmético géométriques 12-10-20 à 12:54

bonjour juuuliette,

est ce que tu veux une méthode pour determiner une suite auxiliaire ?

Posté par
Leile
re : Suites arithmético géométriques 12-10-20 à 12:56

coucou kenavo27, excuse moi, je n'avais pas vu que tu étais là..
pour moi, l'énoncé est
Un+1 = (-9/4) Un   -  9    

Posté par
malou Webmaster
re : Suites arithmético géométriques 12-10-20 à 13:00

Bonjour à tous
juuuliette, merci d'utiliser les moyens mis à disposition pour écrire des maths

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?


ainsi que
Suites arithmético géométriques

car là je vois au premier coup d'oeil que si je suis obligée pour une raison quelconque d'éditer ton message d'origine, toutes les formules vont disparaître
Merci

Posté par
juuuliette
re : Suites arithmético géométriques 12-10-20 à 13:22

kenavo27 @ 12-10-2020 à 12:48

Bonjour
𝑢0=1
𝑢𝑛+1=(−9/4)*𝑢𝑛−9



Pas clair


La suite est Un+1=(-9/4)Un-9

Posté par
juuuliette
re : Suites arithmético géométriques 12-10-20 à 13:23

Leile @ 12-10-2020 à 12:54

bonjour juuuliette,

est ce que tu veux une méthode pour determiner une suite auxiliaire ?


Oui j'aimerai bien ! Merci d'avance !

Posté par
Leile
re : Suites arithmético géométriques 12-10-20 à 13:43

juuuliette, inutile de citer les messages.
as tu lu le message de malou ?
(tu as répondu à kenavo27, sans en tenir compte .. ?)

On a une suite      Un+1 =  a* Un + b

ici    a = -9/4     et b = -9

on résout l'équation    x =  ax + b     ==>   x = \dfrac{b}{(1-a)}

et on pose    \alpha = \dfrac{b}{(1-a)}

alors tu peux considérer la suite  Vn = Un -

tu montres que c'est une suite géométrique de raison a

OK ?

Posté par
juuuliette
re : Suites arithmético géométriques 12-10-20 à 13:50

D'accord merci beaucoup je vais essayer !



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