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Niveau première
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suites arithmétique et gémétrique

Posté par jaja (invité) 12-12-02 à 12:18

Exercice:
En 1990, un pays avait une population de 50 millions d'habitants.
Par accroissement naturel, sa populaltion augmente de 5% par an.
Par ailleurs, on constate une augmentation supplémentaire de 450000
habitants  par an, due à l'immigration. L'unité est le
million d'habitants.
On note Uo= 50 le nombre d'habitants en 1990 (exprimé en millions
d'habitants) et Un le nombre d'habitants en (1990 + n).
1) Calculer U1 et U2.
Exprimer Un+1 en fonction de Un.
2) On admet que le modèle d'évolution se poursuit de le même façon
jusqu'en 2010.
On pose : Vn=Un + 30
Montrer que la suite (Vn) ainsi définie est une suite géométrique dont on
précisera la raison.
Exprimer Vn puis Un en fonction de n. En déduire la population de ce pays
en l'an  2010.
3) Déterminer en quelle année la population de ce pays dépassera les
100 millions d'habitants.
Répondez moi vite s'il vous plaît sur mon email. Merci



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