Bonjour à tous,
J'ai un DM de maths à faire pendant les vacances, j'ai essayé de le faire mais il y a des questions où je bloque (surtout l'exercice 2 parce que le 1 je l'ai fait). J'aimerai savoir si c'est possible que vous me veniez en aide.
Voici l'énoncé :
Une médiathèque a ouvert début 2017 et 3 000 personnes se sont inscrites durant la première année. Chaque
année, 75 % des inscrits renouvellent leur abonnement et 500 nouvelles adhésions ont lieu. On modélise la situation
par la suite (An) définie pour tout entier naturel n, ou A0=3000 est le nombre d'adhérents en 2017 et An le nombre
d'inscrits l'année 2017 + n.
J'ai mis en pièce jointe les questions ainsi que mon schéma pour m'aider à visualiser l'énoncé.
La question 1/a j'y ai répondue j'ai trouvé
A1=2750 et A2=2562,5
La 1/b je ne sais pas comment expliquer
La 2/a j'ai mis Bn+1=0,75Bn mais je ne suis pas très sûr
Le reste des questions je n'y arrive pas j'ai beaucoup de mal à comprendre.
Si vous pouviez m'aider ce serait gentil de votre part. Bonne journée
Bonjour,
pour justifier la 1b) tu peux expliquer le calcul que tu as fait en 1a).
2a)
il faut partir de bn = an - 2000 et é crire
b n+1 = ??
vas y !
C'est à ça que tu dois arriver, mais là, tu ne montres rien.
Bn = An - 2000 donc
Bn+1 = An+1 - 2000
remplace An+1 par son expression en fonction de An
Bonjour
Juste de passage
Le,5 pour la valeur de me choque beaucoup. Comment cela peut-il représenter un nombre d'adhérents ? On en coupe 1.
Bonjour
Je sais bien que le calcul donne ce résultat, mais il est toujours possible d'écrire une phrase à côté, genre : En 2019 on peut estimer à 2562, le nombre d'adhérents à la médiathèque.
on va donc remplacer par sa valeur
On effectue les calculs on met 0,75 en facteurs, on reconnaît une certaine expression
Ne citez pas cela alourdit les messages pour rien
Excusez moi j'ai des soucis de connexion.
Je comprends pas trop. On demande d'exprimer Bn+1 en fonction de Bn mais dans ce que vous avez écrit il n'y a pas Bn ?
D'accord pour la phrase mais du coup pour la suite des calculs je prends la valeur exacte, c'est à dire je prends 2562,5 ou je prends la valeur approximative donc 2562.
J'ai une autre question pourquoi on arrondi à 2562 alors que 2562,5 est plus proche de 2563 ?
Bonjour
Patientez un peu, justement après avoir mis 0,75 en facteur, vous devriez voir apparaître sous la forme de sa définition.
J'ai arrondi à 2562 parce que la suite est décroissante. J'ai pris alors le plus petit. Vous faites ce que vous voulez soit 2563 soit 2562.
Vous faites les calculs avec les résultats précédents et vous n'arrondissez qu'à la fin.
On sait que Bn= An-2000
Dans l'expression on voit Bn+1=0,75An+500-2000
Nous retrouvons Bn car il y a An-2000 dans l´
Expression .
Donc Bn+1= 0,75Bn+500 du coup ?
Vous factorisez par 0,75, ce n'est pas pour que la ligne d'après vous développiez
N'avez-vous pas vu le qui est justement 1ère ligne 16:33
Si vous dites que , on peut peut-être dire que et lui substituer dans
Ce qui prouvera la suite géométrique
D'accord.
2)b) le terme général de la suite (Bn) est Bn=B0xQ^n Soit Bn=1000xq^n
Et celle de (An) c'est An=A0+nr ?
Soyez plus explicite pour
x est une lettre le symbole de la multiplication est que vous pouvez trouver dans à défaut *
il faudrait expliciter
n'est pas une suite arithmétique. n'est-il pas lié à ?
Pour le programme j'ai écris cela (je vous avoue que je sais pas trop utiliser python). Mais je trouve que le résultat est pas très bon
Q est la raison donc Q=0,75
A0=3000
B0=A0-2000=3000-2000=1000
Alors le terme général de la suite (Bn) serait
Bn=B0*q^n
Bn=1000*0,75^n
On ne vous a pas demandé d'écrire un programme, on vous le donne. On vous demande seulement à quoi il sert
Oui et vous savez écrire en fonction de .
Je ne sais pas, je pensais pas que c'était possible. Mais du coup son sens de variation reste décroissante ?
Bien sûr que cette donnée figure dans l'énoncé, à l'intérieur de l'algorithme.
On a tant que le nombre d'adhérents est supérieur strictement à 2100
on calcule le nombre d'adhérents l'année d'après On a mis le compteur à 0 au départ et après chaque passage, on augmente de 1 le nombre d'années
Que cherche-t-on ?
Non, c'est le contraire. On cherche à partir de quelle année le nombre d'adhérents sera inférieur à 2100.
L'algorithme donne la valeur de .
Donc, pour la dernière question du dm je dois faire le programme pour interpréter le dernier résultat ?
Question 1 b) c'est tout simplement dire ce que vous avez fait pour calculer et
on prend la valeur de départ, c'est-à-dire et on construit au fur et à mesure
Pour 3 il n'y a plus de problème ?
Si pour la 3)b
Je dois dire quoi ?
Je pense que je devrais faire le calcul et dire en quelle année il y aura 2100 adhérants?
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :