Suites arithmétiques

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Suites arithmétiques
Posté par 
Rafalo  10-06-07 à 16:42
bonjour,



un petit défi concernant les suites.



niveau: première

difficulté:**



Déterminer, si elles existent, les suites arithmétiques tel que r>4 (r étant la raison de la suite et r  ),   [-9,1[ et qui contiennent les termes 54,18 et 9.



Une question ultérieure pourra avoir lieu... 



bonne chance.



(réponse en blanqué)
 Posté par 
lafol re : Suites arithmétiques  10-06-07 à 16:52
Bonjour

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il en existe au moins deux :  ou 0, raison 9.... je chercherai plus sérieusement plus tard ....
 Posté par 
Rafalore : Suites arithmétiques  10-06-07 à 16:54
lafol: 
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c'est comme tu veux mais donne moi ta piste, des résultas lachés comme ca ca sent l'outil informatique... 
 Posté par 
plumemeteorere : Suites arithmétiques  10-06-07 à 16:59
bonjour Rafalo

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U(0) étant inférieur aux termes proposés, la raison est positive

la raison divise 18-9; elle ne peut être que 9

U(0) = -9 ou 0
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Rafalore : Suites arithmétiques  10-06-07 à 17:11
plumemeteore: 
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bien sur que la raison est postive r>4, par contre la raison n'est pas forcément entière...
 Posté par 
Rafalore : Suites arithmétiques  10-06-07 à 17:12
attendez c'est moi qui me suit trompé r
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lafol re : Suites arithmétiques  10-06-07 à 17:15
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alors ma piste : r dans Z donc entier, >4 donc positif, donc suite croissante. écart entre 9 et 18 = 9 donc raison diviseur de 9. le seul diviseur de 9 supérieur à 4 est 9 lui même, donc r = 9

9-9 = 0 dans l'intervalle proposé, 0-9 = -9 aussi, d'où mes deux possibilités
 Posté par 
lafol re : Suites arithmétiques  10-06-07 à 17:15
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alors r=4,5 possible aussi
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Rafalore : Suites arithmétiques  10-06-07 à 17:16
je remet en rouge:







encore pardon    
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Rafalore : Suites arithmétiques  10-06-07 à 17:18
lafol:



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exacte lafol pour r=9 je te laisse faire pour r=4,5.
 Posté par 
plumemeteorere : Suites arithmétiques  11-06-07 à 00:47
bonsoir Rafalo

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le nombre de solutions n'est pas beaucoup augmenté, ni la difficulté du problème

on a r = 9 avec U? = -9 ou 0 ou r = 4.5 avec U0 = -9 ou 4.5 ou 0
 Posté par 
simon92re : Suites arithmétiques  11-06-07 à 10:23
 blank]oui mais dans ce cas la, pourquoi pas 2.25 et 1.125 et 1.0625..........[/blank]
 Posté par 
lafol re : Suites arithmétiques  11-06-07 à 10:28
simon 92 : r>4....
  Posté par 
simon92re : Suites arithmétiques  11-06-07 à 15:56
au temps pour moi