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Suites (arithmétiques)
Bonjour,
En fait j'ai quelques exos sur lesquels je bloque :
I) Un une suite arithmétique avec : U(2) = 1,5 et U(8) = 2
Soit S = Somme de p=1 à 10 de Up. Et il demande de calculer S.
Au début j'avais pas bien lut et j'avais fait la somme de U2 à U8 avec la formule c'était simple. Mais la il faudrait calculer U1 et U10 et pour cela il faut trouver la raison et je vois pas comment. Pourriez vous m'aider ?
II) Un une suite arithmétiquetelle que U(1) = 2 et U(5) = 14 et Vn une suite arithmétique de raison r.
On pose Wn = Un+Vn
Et W(7) = 37 et S(de 1 à 7 de Wn) = 154
1) Il est demandé d'expliquer pourquoi Wn est une suite arithmétique. Je dirais donc que s'en est une car elle est la somme de deux suite arithmétique.
2) Il est demandé de calculer la raison de Wn et la valeur de r.
La j'ai par contre je vois pas comment faire.
Si quelqu'un pourrait m'aider car je comprends pas et en plus ce sont juste des exos de rappel avant d'attaquer le programme de terminale sur les suites :'(
Bonjour,
1r exo :
U3=U2+r
U4=U3+r=U2+2r
.....
U8=U2+6r
r=(U8-U2)/6=0.5/6=5/60=1/12
U1=U2-r=1.5-1/12=17/12
U10=U8+2r=2+2/12=2+1/6=13/6
2ème exo :
S de 1 à 7 de Wn=7*(W1+W7)/2=154
donc W1+W7=154*2/7=44
W7=37 donc W1=44-37=7
W7=W1+6p donc 6p=37-7=30 donc p=5 (p=raison de Wn)
U1=2 et U5=14
mais U5=U1+4q (q=raison de Un)
donc 14=2+4q soit q=3(raison de Un)
W1=U1+V1
7=2+V1 donc V1=5
W2=U2+V2
12=5+V2
V2=7
V2-V1=7-5=2 -->r=2(raison de Vn)
..sauf inattentions..
Salut.
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