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suites arithmétiques
Voila voila me voici de retour encore une fois mais cette fois ci c'est pour aider une amie alors si vous pouviez l'aider cela serait génial !! 
Alors voici l'énoncé :
On appelle U[/sub]n le nombre de termes de la n[/sup]ème ligne : U[sub]1 = 1, U[/sub]2 = 3 ...
On appelle a[sub]n le premier terme de la n[sup]ème ligne : a[/sub]1 = 1, a[sub]2 = 2...
On appelle b[/sub]n le dernier terme de la n[/sup]ème ligne : b[sub]1 = 1, b[/sub]2 = 4...
1) Etude de la suite (U[sub]n)[/sub]n>0 montrer que la suite (U[sub]n) est une suite arithmétique. En déduire U[/sub]n en fonction de n.
2) Etude de la suite (a[sub]n) [/sub]n >0 et de la suite (b[sub]n)[/sub]n>0.
a) Montrer que pour tout n de 
,
b[sub]n = a[/sub]n + 2 ( n-1) et que a[sub]n+1 = a[/sub]n+2n-1 = b[sub]n + 1
b) En déduire que b [/sub]n+1 = b[sub]n + 2 n + 1 puis que b[/sub]n = 1+3+5+...+ (2 n-1).
c) En déduire b[sub]n en fonction de n, puis a[/sub]n en fonction de n.
4) a) Quel terme se trouve sur la 11[sup]ème ligne à la 7° colonne ?
b) Quel terme se trouve sur la 99° ligne à la 100° colonne ?
5) a) Déterminer un entier P tel que P²+1 
2005 (P+1)² .
b) En déduire l'entier n pour lequel a[sub]n 2005 b[sub][/sub]n.
Sur quelle ligne se trouve 2005 et dans quelle colonne ?
Bonjour
Qu'est-ce qu'il faut faire dans tout ça ? tout ?? je ne crois aps que ce soit possible aujourd'hui ... 
Non pas me faire l'exercice juste m'aiguiller pour que j'arrive à le résoudre !!
Merci d'avance !
Salut,
Pour la question 1), il est clair que pour tout ,
donc...La seconde partie de la question est du cours.
Pour la question 2),
tu peux remarquer que pour une ligne, on a:
La question 4) (où est la 3) ?
) est une application directe des questions précédentes
SAlut à tous, je voudrais aider une amie mais mes connaissances ne me suffisent pas alors je fait appel à vous !
Enoncé :
Déterminer un entier p tel que : p² 2005 (p + 1)²
Merci de nous donner la méthode si vous le pouvez !
@ bientôt
*** message déplacé ***
dsl mais je me suis trompé de niveau c'est du niveau terminal
*** message déplacé ***
SAlut à tous, je voudrais aider une amie mais mes connaissances ne me suffisent pas alors je fait appel à vous !
Enoncé :
Déterminer un entier p tel que : p² 2005 (p + 1)²
Merci de nous donner la méthode si vous le pouvez !
@ bientôt
*** message déplacé ***
on sais donc que
il ne reste qu'à résoudre
racines tableau de signe etc
*** message déplacé ***
oops
simplifiable par 5 en plus...
et la racine est un entier entre 0 et 44 (car 45²=2025>2005)
mais il y a surement une erreur de calcul qui traine vu le résultat que je trouve...
*** message déplacé ***
Salut,
en plus simple :
donc
.
La fonction est croissante sur
.
Donc .
Le nombre cherché est donc 44.
à+
*** message déplacé ***
p² <= 2005 <= (p+1)²
|p| <= V2005 <= |p+1| (V pour racine carrée).
|p| <= 44,7... <= |p+1|
Si p > 0:
p <= 44,7
p + 1 >= 44,7 --> p >= 43,7
43,7 <= p <= 44,7
et avec p entier --> p = 44
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Si p < 0, il n'y a pas de solution.
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Sauf distraction. 
*** message déplacé ***
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